Bac s, antilles 2002 / france metropolitaine 2000, 2010

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Classe de TS2

Devoir de mathématiques n° 10.1

Bac S, Antilles 2002

Le plan est rapporté au repère orthonormal [pic] d’unité graphique 2 cm. On considère les points I et A d’affixesrespectives 1 et –2. Le point K est le milieu du segment [AI]. On appelle Β le cercle de diamètre [AI].
Faire une figure que l’on complètera au fur et à mesure.
1. Soit B le point d’affixe [pic]. Ecrire bsous forme algébrique et prouver que B appartient au cercle Β.
2. Soit D l’image de B par la rotation de centre K et d’angle [pic]. Déterminer l’affixe d de D. déterminer un réel a tel que l’on a[pic].
3. Soit x un réel non nul et M le point d’affixe [pic]. On pose [pic]. Calculer Z et en déduire la nature du triangle AIM.
4. Soit N un point différent de A du cercle Β et n son affixe. Démontrerqu’il existe un réel y tel que [pic].

Classe de TS2

Devoir de mathématiques n° 10.1

Bac S, Antilles 2002

Le plan est rapporté au repère orthonormal [pic] d’unité graphique 2 cm. Onconsidère les points I et A d’affixes respectives 1 et –2. Le point K est le milieu du segment [AI]. On appelle Β le cercle de diamètre [AI].
Faire une figure que l’on complètera au fur et à mesure.
1. SoitB le point d’affixe [pic]. Ecrire b sous forme algébrique et prouver que B appartient au cercle Β.
2. Soit D l’image de B par la rotation de centre K et d’angle [pic]. Déterminer l’affixe d de D.déterminer un réel a tel que l’on a [pic].
3. Soit x un réel non nul et M le point d’affixe [pic]. On pose [pic]. Calculer Z et en déduire la nature du triangle AIM.
4. Soit N un point différent de Adu cercle Β et n son affixe. Démontrer qu’il existe un réel y tel que [pic].
Classe de TS2
Devoir de mathématiques n° 10.2

Bac S, France métropolitaine 2000

Dans le plan complexe rapporté aurepère orthonormal [pic] d’unité graphique 4 cm, on considère les points A et B d’affixes respectives [pic]. Soit θ un réel appartenant à l’intervalle ]0 ; π[. On appelle M le point d’affixe [pic]....
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