CHAPITRE VI : RESISTANCE DES MATERIAUX

A- Généralités :
I. Introduction:
L’étude en RDM est une étape parfois nécessaire entre la conception et la réalisation d’une pièce. Elle permet :
- de justifier son dimensionnement
- de déterminer le choix du matériaux
- de limiter son coût.
Elle permettra également d’évaluer ses déformations éventuelles, et donc sa durée de vie.

II. Notion de poutre :
La RDM est une science expérimentale, dont les relations sont établies à partir d’un modèle appelé poutre.
On désigne par poutre un solide dont la section varie progressivement.
La ligne moyenne de la poutre est le lieu des centres de surfaces des sections droites successives . Les sections droites sont les sections planes et perpendiculaires à la ligne moyenne de la poutre.

Hypothèses :
• Les matériaux sont homogènes et isotropes ( mêmes propriétés mécaniques dans toutes les directions).
• Toutes les forces extérieures exercées sur la poutre sont contenues dans le plan de symétrie.
• Les sections droites restent perpendiculaires à l'axe de la poutre.
• On se place toujours dans le cas de petites déformations, faibles devant les dimensions de la poutre.
Afin de rapprocher le modèle théorique du phénomène réel, on affecte aux résultats des coefficients de sécurité tenant compte du contexte dans lequel évolue la pièce étudiée.

III. Notion de sollicitations :
La poutre ci-dessous est soumise à des efforts extérieurs. La direction et le sens de ces efforts par rapport à la ligne moyenne définissent le type de sollicitation que subit la poutre.


F3

BTS C.I.M.


F2


F1

- Construction Mécanique - RDM

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Afin de déterminer à quel type de sollicitations est soumise cette poutre, on la divise virtuellement en deux tronçons, et on « isole » la partie gauche.

Torseur de cohésion :
L’action du tronçon droit sur le tronçon gauche est une action d’encastrement qui se modélise par un torseur d’inter-effort.
La réduction de ce torseur au point G, centre de la section, est