LES CODES BINAIRES USUELS

I/ Le code binaire naturel

Travailler en code binaire naturel revient à travailler en base 2.

Rappels sur la base 10 :
Le nombre cent cinquante deux en base 10 s’écrit : 1 5 2 rang des chiffres 2 (centaines) 1 (dizaines) 0 (unités) poids des chiffres 102=100 101=10 100=1 cela donne la valeur 1 x 100 + 5 x 10 + 2 x 1 = 152

De la même façon en base 2 :
Le nombre “cent un” en base 2 s’écrit : 1 0 1 rang des chiffres 2 1 0 (unités) poids des chiffres 22=4 21=2 20=1 cela donne la valeur 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 = 5

1) Les premiers nombres en base 2



1) Transcription d’un nombre de la base 2 à la base 10.

a) Installer le nombre binaire.
b) Mettre le poids correspondant au-dessus de chaque chiffre.
c) Additionner les poids correspondants aux 1 du nombre binaire.

Exemple :


Le nombre 1101 en binaire vaut 13 en base 10.

Exercices : Transcrivez en base 10 les nombres binaires suivants :



2) Transcription d’un nombre de la base 10 à la base 2.

a) Diviser successivement le nombre en base 10 par 2 (base) tant que les résultats restent entiers.
b) Relever le dernier quotient et les restes successifs en ordre inverse de découverte.

Exemple :


Le nombre 14 en base 10 vaut 1110 en binaire.

Exercices : Transcrivez en binaire les nombres suivants :







Remarque :
Le passage d'un nombre à son suivant est une opération courante dans les mesures réelles. Le code binaire naturel ne convient pas à cette opération fréquente car il peut entraîner le changement de plusieurs bits en même temps. Ce passage d’états est techniquement inacceptable.

Exemple : Passage de 3 à 4 degrés lors d’une mesure de température.



Théoriquement on a :

En base 10 :

Mais en pratique les 3 bits ne changent pas simultanément d’état.
Cela donne :

En base 10 :

L'état transitoire est très court mais techniquement incontrôlable. Pour éviter cette