Code binaire cours

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  • Publié le : 19 mai 2010
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LES CODES BINAIRES USUELS

I/ Le code binaire naturel

Travailler en code binaire naturel revient à travailler en base 2.

Rappels sur la base 10 :
Le nombre cent cinquante deux en base 10s’écrit : 1 5 2
rang des chiffres 2 (centaines) 1 (dizaines) 0 (unités)
poids des chiffres 102=100 101=10 100=1
cela donne la valeur 1 x 100 + 5 x 10 + 2 x 1 = 152

De la même façon en base 2:
Le nombre “cent un” en base 2 s’écrit : 1 0 1
rang des chiffres 2 1 0 (unités)
poids des chiffres 22=4 21=2 20=1
cela donne la valeur 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1 = 5

1) Lespremiers nombres en base 2

​

1) Transcription d’un nombre de la base 2 à la base 10.

a) Installer le nombre binaire.
b) Mettre le poids correspondant au-dessus de chaque chiffre.
c) Additionnerles poids correspondants aux 1 du nombre binaire.

Exemple :


Le nombre 1101 en binaire vaut 13 en base 10.

Exercices :
Transcrivez en base 10 les nombres binaires suivants :



2)Transcription d’un nombre de la base 10 à la base 2.

a) Diviser successivement le nombre en base 10 par 2 (base) tant que les résultats restent entiers.
b) Relever le dernier quotient et lesrestes successifs en ordre inverse de découverte.

Exemple :


Le nombre 14 en base 10 vaut 1110 en binaire.

Exercices :
Transcrivez en binaire les nombres suivants :





Remarque :
Le passage d'un nombre à son suivant est une opération courante dans les mesures réelles. Le code binaire naturel ne convient pas à cette opération fréquente car il peut entraîner lechangement de plusieurs bits en même temps. Ce passage d’états est techniquement inacceptable.

Exemple : Passage de 3 à 4 degrés lors d’une mesure de température.



Théoriquement on a :

En base10 :

Mais en pratique les 3 bits ne changent pas simultanément d’état.
Cela donne :

En base 10 :

L'état transitoire est très court mais techniquement incontrôlable. Pour éviter...
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