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Exercices : Probabilités – Statistiques – Suites – Problème : Fonction exponentielle.
Annales Bac ES non corrigées : http://www.maths.ac-aix-marseille.fr/debart/doc/terminale.html
Document Word : http://www.maths.ac-aix-marseille.fr/debart/doc/bac_2000/bac_es_national_2000.doc
BACCALAUREAT GENERAL Session 2000
Épreuve : MATHEMATIQUES
Série : ES Durée : 3 heures Coef. : 5 ou 7
OBLIGATOIRE et SPECIALITE
L'utilisation d’une calculatrice est autorisée.
Le candidat doit traiter les DEUX exercices et le problème. La qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l'appréciation des copies.
Le formulaire officiel de mathématiques, prévu par l'arrêté du 27 mars 1991, et deux feuilles de papier millimétré sont joints au sujet.
Dès que le sujet vous est remis, assurez-vous qu'il est complet.
Ce sujet comporte 3 pages numérotées de 1 à 3.
EXERCICE 1 commun à tous les candidats
En 1998 un constructeur automobile français a vendu dans la catégorie "petites voitures"
283 049 véhicules répartis de la façon suivante : 86 214 du modèle A, 166 937 du modèle B, le reste du modèle C.
Le constructeur estime que la probabilité de choix d'un de ces modèles par un client ayant l'intention d'acheter une voiture de cette catégorie, est égale à la fréquence de vente de ce modèle dans la catégorie "petites voitures" de cette marque.
Les résultats seront arrondis à trois décimales.
1. Déterminer la probabilité qu'un client acheteur choisisse le modèle B.
Quelle est la probabilité qu'il ne choisisse pas le modèle B ?
2. Trois clients achètent un véhicule dans la catégorie "petites voitures", leur choix se fait de façon indépendante.
On appelle X la variable aléatoire donnant le nombre de clients parmi les trois qui achètent le modèle B.
a) Construire un arbre de probabilité et déterminer la loi de probabilité de X.
b) Calculer l'espérance mathématique de X.
3.