Corrigé bts ig maths
EXERCICES – NOTION DE RISQUE
Exercice 1 : Dans une usine de mise en sac d’emballage, la variable aléatoire X prenant pour valeurs les masses en grammes des sachets fabriqués est distribuée selon la loi normale de moyenne m inconnue et d’écart type = 6g.
Considérons les deux hypothèses suivantes :
𝐻0 : 𝑚 = …afficher plus de contenu…
b) Calculer le risque 𝜷.
Le risque Béta (𝜷) c’est : Décider que H0 est vraie, alors que c’est H1 qui est vraie
Donc on utilise la DECISION de H0 et X SUIVRA celle de H1 (puisque c’est la vérité) BTS2-GF Maths Objectif 3 2
𝜷 = 𝑷(𝑿 < 𝟏𝟏𝟗) 𝒂𝒗𝒆𝒄 𝑿~𝑵 (𝟏𝟐𝟎;
𝟔 …afficher plus de contenu…
Le risque alpha (𝜶) c’est : Décider que H1 est vraie, alors que c’est H0 qui est vraie Donc on utilise la DECISION de H1 et X SUIVRA celle de H0 (puisque c’est la vérité) 𝜶 = 𝑷(𝑿 ≥ 𝟏𝟐𝟎) 𝒂𝒗𝒆𝒄 𝑿~𝑵 (𝟏𝟏𝟓;
𝟐𝟎
√𝟓𝟎
) 𝒅𝒐𝒏𝒄 𝑿~𝑵(𝟏𝟏𝟓; 𝟐,