M10_Ch8_Fonctions_affines-correction
Corrigé exercice 22 :
1. On a et donc et
. Donc .
2. On a et donc et .
Donc .
3. On a et donc et
. Donc .
Corrigé exercice 23 :
Par lecture graphique, la droite grise à une ordonnée à l’origine valant 4, de plus sa pente est égale à
0 donc elle correspond à la fonction . La droite mauve a aussi une ordonnée à l’origine valant 4, elle correspond donc à la fonction . La droite jaune a une ordonnée à l’origine valant 0 car elle passe par l’origine, de …afficher plus de contenu…

Enfin, il ne reste plus qu’une droite : la droite verte correspond donc à la fonction .
Corrigé exercice 24 :
1. Les deux courbes semblent se couper au point de coordonnées .
2.
et . Ce qui confirme la conjecture : le point d’intersection de ces deux courbes a bien pour coordonnées .Corrigé exercice 33 :
1. Pour tout , donc est affine avec et .
2. Pour tout , donc est affine sur avec et .
3. Pour tout , donc elle n’est pas affine.
4. Pour tout , donc est affine avec et .
Corrigé exercice 36 :
1.
a. est une fonction constante et non linéaire.
b. est une fonction non constante et linéaire car son tableau est un tableau de proportionnalité. c. est une fonction non constante et non …afficher plus de contenu…

On résout l’inéquation c’est à dire . On obtient alors que, si rien n’est fait, la dernière année avant l’extinction de l’espèce sera 2053.Corrigé exercice 68 :
1.
2. Pour tout , .
3.
4. La somme de deux fonctions affines est :
- une fonction croissante si la somme des coefficients directeurs est strictement positive ;
- une fonction constante si la somme des coefficients directeur est égale à 0 ;
- une fonction décroissante si la somme des coefficients directeurs est strictement négative. Corrigé exercice 70 :
1. On a .
2.
3. 12 étant la première valeur entière supérieure à , il lui faudra 12 mois, soit 1 an, pour rembourser sa dette.
4. On le complète comme ci-dessous.
Tant que

Fin Tant que
Corrigé exercice 73 :
1.
Donc .2.
Donc .
3.
Donc .
Corrigé exercice 75 :