Corrélation multiple
Définition de la corrélation : Qu’entend-t-on par corrélation? Supposons deux échantillons sur un groupe, par exemple, quotient intellectuel et habilité en lecture. On s’attend à ce que ces deux mesures varient ensembles. C’est à dire que si une personne a un score élevé sur une mesure, l’autre mesure devrait aussi être élevée. Inversement, si une personne a un score faible sur une mesure, l’autre devrait aussi être faible. Dans ce cas, les mesures sont dites positivement corrélées.

Imaginons par opposition, deux autres mesures, l’habilité en lecture et le temps pour lire un passage donné. Dans ce cas-ci, on s’attend plutôt à ce qu’une personne avec un score élevé dans l’habileté en lecture montre un score petit (rapide) en lecture, et vice-versa. Dans ce second cas, les mesures sont dites négativement corrélées.

La corrélation est une statistique qui caractérise l’existence ou l’absence d’une relation entre deux échantillons de valeurs prise sur un même groupe de sujets. Le coefficient de corrélation permet de quantifier cette relation 1- par le signe de la corrélation (positive et négative), et par la force de cette corrélation. Le degré de corrélation, comme nous le verrons plus loin, se mesure sur une échelle de 0 à 1. Zéro signifie une totale absence de corrélation entre les deux mesures, alors que 1 signifie une corrélation parfaite, c’est à dire que connaître la valeur d’une mesure nous permet de connaître exactement la valeur de l’autre. Les illustrations de la Figure 1 (appelées « scatterplot » quand on illustre une mesure en fonction d’une autre mesure) donnent quelques valeurs possibles pour le coefficient de corrélation.

Corrélation multiple :
1-Position du problème :
Evaluer la liaison entre X et Y, c'est-à-dire répondre à la question X et Y ont-ils une évolution commune ?

2-le coefficient de corrélation :
Objectif : Quantifier la liaison entre X et Y de manière à mettre en évidence
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