Nombres Entiers (fractions, PGCD..) :

I. Nombre Entiers
Un nombre entier à au moins deux diviseurs, 1 et lui-même.
Définition : un nombre premier est un nombre qui a exactement deux diviseurs, 1 et lui-même.
Exemples : 2,3,5,7,11,13 sont des nombres premiers mais 9 n'est pas un nombre premier : il a 3 pour diviseur.

Si « a » est diviseur de « b » alors il existe un entier « n » tel que : b= a x n.

II. Plus grand diviseur commun à deux entiers (PGCD) :
Définition : le plus grand diviseur commun à deux nombres entiers, il s'apelle le PGCD de ces nombres.
Exemple : 4 et 11 sont premiers entre eux.
Voici quatres méthodes qui permettent de détérminer le PGCD : le tableau oû la calculatrice on dresse la liste de diviseur de chaque entier méthode de soustractions successives méthode de successions de l'algorithme d'Euclide
PGCD (126,210) = PGCD (126,84) = PGCD (84,42) = PGCD (42,42) = 42.
Calculer le PGCD de (2277,1449) :

Dividende :
Diviseur :
Reste :
2277
1449
828
1449
828
621
828
621
207
621
207
0

Le PGCD est le dernier reste non nul.
III. Fractions irréductibles :
Définition : une fraction irréductible est une fraction sipmlifier le plus possible.
Lorsqu'une fraction est irréductible, le PGCD du numérateur et du dénominateur est 1.
Propriété : si on a sipmlifier une fraction par le PGCD alors on obtient une fraction irréductible.

Chapitre 2 : Théorème de Thalès :
Propriétés : Soient (d) et (d') deux droites sécantes en A. Soient B et M deux points de (d) distinct de A.Soient C et N deux points de (d') distincts de A.
Si les deux droites (BC) et MN sont parrallèles, alors :
AM = AN = MN
AB = AC = BC

Cette propriété permet de calculer une longueur.

II.Conséquences :
Propriétés : Soient (d) et (d') deux droites sécantes en A. Soient B et M deux points de D distincts de A. Soient C et N deux points de (d') distincts de A.
Si ces deux rapports AM, AN, MN sont différents,