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Controle math

1604 mots 7 pages
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Brevet Blanc n°1- Janvier 2008 : Correction
Partie 1 : ACTIVITES NUMERIQUES : (12 points)
Exercice 1 : (3 points) :
Soit les expressions : A=95-25×114, B=512÷1328 et C=4×10-35×1042×106×16×10-3 1) Calculer A et B en détaillant les étapes du calcul et écrire le résultat sous la forme d’une fraction irréductible.

* A=710 (1 point) et B=3539 (1point) 2) Donner l’expression scientifique de C.

* C=1,25 ×10-15 (1 point)
Exercice 2 (5 points) On considère l’expression D=2x-12+2x-1x+5. 1) Développer et réduire l’expression D. D=6x²+5x-4 (1,5 point) et 0,5 si ok avant réduction. 2) Factoriser l’expression D. D=(2x-1)3x+4 (1 point) 3) Calculer les valeurs de D D-2=10 (1 point) D74=1858 (1,5 point)
Exercice 3 (4 points) 1) Les nombres 682 et 352 sont-ils premiers entre eux ? .(1 point) * 682 et 352 sont pairs donc divisibles par 2, de ce fait leur PGCD est différent de 1 car supérieur (ou égal) à 2. 2) Calculer le plus grand diviseur commun de 682 et 352. .(2 points) * Utilisons l’algorithme d’Euclide pour calculer le PGCD. .(0,5 point) * Par divisions euclidiennes ont obtient : . (1 point) 682 | = | 1 |  | 352 | + | 330 | 352 | = | 1 |  | 330 | + | 22 | 330 | = | 15 |  | 22 | + | 0 | * Donc le PGCD de 682 et 352 est 22 car c’est le dernier reste non nul. (0,5 point)

3) Rendre irréductible la fraction 682352 en indiquant clairement la méthode utilisée..(1 point) * 682352= 22×3122×16=3116 qui est une fraction irréductible, .(0,5 point) * car par théorème, si l’on simplifie une fraction par le PGCD du numérateur et du dénominateur, on obtient une fraction irréductible..(0,5 point)

PARTIE 2 : ACTIVITES GEOMETRIQUES : ( 12 points)
Exercice 1 ( 6,5 points)
1°) Construction : (1 point)
1.a) Tracer un triangle ABC tel que AC = 7,5 cm, BC = 10 cm, AB = 6 cm. (0,5 point)
1.b) Placer le point E sur [AC]

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