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cours1 ISFA2013 2014

7101 mots 29 pages
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Expressions, function extensions
Cons and pros
Optimization
Assessing the numerical quality using IA
Conclusions

Algorithmique num´ erique et fiabilit´ e des calculs en arithm´ etique flottante
Introduction ` a l’arithm´ etique par intervalles
Cours M2 - ISFA

Nathalie Revol (INRIA)
25 novembre 2013

Cours M2 - ISFA

Algorithmique num´ erique et fiabilit´ e des calculs en arithm´ etique Expressions, function extensions
Cons and pros
Optimization
Assessing the numerical quality using IA
Conclusions

Compter sans se tromper : arithm´ etique par intervalles Principe : nombres remplac´es par des intervalles. π remplac´e par [3.14159, 3.14160] ou [3.14, 3.15] ou [3, 4].
Th´
eor` eme fondamental (tu ne mentiras point) : l’intervalle contient la valeur exacte.

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Algorithmique num´ erique et fiabilit´ e des calculs en arithm´ etique Expressions, function extensions
Cons and pros
Optimization
Assessing the numerical quality using IA
Conclusions

Compter sans se tromper : arithm´ etique par intervalles Principe : nombres remplac´es par des intervalles. π remplac´e par [3.14159, 3.14160] ou [3.14, 3.15] ou [3, 4].
Th´
eor` eme fondamental (tu ne mentiras point) : l’intervalle contient la valeur exacte.
Exemple
Contenu de mon porte-monnaie : entre 10 Euros et 20 Euros,
∈ [10, 20] Euros.

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Algorithmique num´ erique et fiabilit´ e des calculs en arithm´ etique Expressions, function extensions
Cons and pros
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Assessing the numerical quality using IA
Conclusions

Compter sans se tromper : arithm´ etique par intervalles Principe : nombres remplac´es par des intervalles. π remplac´e par [3.14159, 3.14160] ou [3.14, 3.15] ou [3, 4].
Th´
eor` eme fondamental (tu ne mentiras point) : l’intervalle contient la valeur exacte.
Exemple
Contenu de mon porte-monnaie : entre 10 Euros et 20 Euros,
∈ [10, 20] Euros.
Contenu de votre porte-monnaie : entre 5 Euros et 10 Euros,
∈ [5, 10] Euros.

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Algorithmique num´ erique et

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