Mathématiques : Outils pour la Biologie – Deug SV1 – UCBL

D. Mouchiroud (11/10/2002)

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Chapitre 6

Estimation
Sommaire

1. Introduction…………………………………………………………………………….…3 2. Distribution d’échantillonnage…………………………………………….....4
2.1. Définition…..………………………………………………………….……………………………...4

2.1.1. Approche empirique………………………………………………..…………….4 2.1.2. Approche théorique …………………………………………………………….5
2.2. Loi de probabilité de la moyenne……………….…………………………………...6

2.2.1. Définition…………………………………………………………………………...….6 2.2.2. Convergence …………………………………………………………………....….7
2.3. Loi de probabilité d’une fréquence……………….…………………………….....8

3. Estimateur………………………………………………………………………………....8
3.1. Définition…..………………………………………………………….………………………..…...8 3.2. Propriétés…..………………………………………………………….………………………..…..9

3.2.1. Convergence……………………………………………………………………....….9 3.2.2. Biais d’un estimateur…………………………………………………..…..….9 3.2.3. Variance d’un estimateur…………………………………………….…...10

4. Estimation ponctuelle et par intervalle……………………………....11
4.1. Estimation ponctuelle..………………………… ………………….………………………11

4.1.1. Espérance………………………………………………………………………..…….11 4.1.2. Variance……………………………………………………………………..……......12
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D. Mouchiroud (11/10/2002)

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4.1.3. Fréquence……………………………………………………………….…….….14
4.2. Estimation par intervalle ………………….…………………………………….....15

4.2.1. Définition……………………………………………..…………………………..15 4.2.2. Intervalle de confiance d’une moyenne………………..…...16 4.2.3. Intervalle de confiance d’une proportion………………….20

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