Modélisation Stochastique
Travaux Dirigés
Licence Professionnelle Management du Système d’Information

I.

Modèle Linéaire de Régression Simple

PLAN
I. Modèle Linéaire de Régression Simple
a. b. c. d. Rappels de notions Les hypothèses du modèle Estimation des paramètres Validation des modèles
Déflater une série statistique Application Analyse de l’influence saisonnière Application Les hypothèses du modèle Détermination des paramètres Tests dans le M.R.M Exercices d’application
Yousra Cherrouk 3

II.

Traitement des séries statistiques
a. b. c. d. a. b. c. d.

III. Modèle Linéaire de Régression Multiple

A.

RAPPELS DE NOTIONS

Modèle Econométrique: « présentation formalisée d’un phénomène économique sous forme d’équations dont les variables sont des grandeurs économiques. »

Y=aX+b+e
Avec: Y : variable endogène à expliquer
X : variable exogène expliquée e : résidu

Yousra Cherrouk

A.

RAPPELS DE NOTIONS

Phases de Modélisation

Yousra Cherrouk

B.
H1

LES HYPOTHÈSES DU M.R.S
Le modèle est correctement spécifié
 La variable explicative retenue est la « meilleure » sans omissions d’autres variables  La vraie relation est linaire ou par rapport aux paramètres à estimer  La variable aléatoire intervient de manière additive

H2 H3

X et Y sont des grandeurs numériques observées sans erreurs
 E(ei) = 0 ce qui implique que les valeurs calculées sont proches des valeurs observées

L’Homoscédaticité
 Les erreurs ei sont distribuées selon une loi de probabilité indépendante de i et de Xi  La variance des résidus est constante: V ( ei ) = E ( ei ²) = δe² quantité finie

H4 H5

Hypothèse d’indépendance des erreurs:
 Cov ( ei , ej) = 0

Hypothèse de normalité
 Les erreurs sont distribuées selon une loi normale de moyenne nulle et d’écart-type constant  E ~> N ( 0 ; σ )

H6

Hypothèse qui concerne la variable exogène
 Lorsque n tend vers l’infini, la suite des Xi est telle que:
∑������������