S3 ENCG Marrakech

Professeur Badr HABBA

Mathématiques financières

Application 1
En prévision d’un achat, un épargnant place une somme de 1500 DH sur une durée de 3 ans.
L’établissement choisi lui propose un taux fixe de 3,2%.
1- calculer la valeur acquise par ce placement au terme de la durée fixée.
2- trouver le montant des intérêts produits.
3- sachant que le taux annuel de l’inflation devrait se maintenir à 2%, calculer la valeur acquise hors inflation. Évaluer le gain hors inflation obtenu de ce placement.

Application 2
Constatant le bas niveau des taux d’intérêt proposés actuellement pour les placements à court comme à long terme, monsieur X se demande s’il est encore possible de doubler un capital et combien d’années cela demanderait.
1- trouver la durée nécessaire au doublement d’un capital sachant que le taux est de 5%
(donner le nombre entier d’années le plus proche).
2- à quel taux faudrait-il placer une somme pour obtenir son doublement en 10 ans?

Application 3
Un investisseur décide de placer une somme de 20 000 DH chaque fin d’année, pendant 3 ans, sur un compte rémunéré à 3%
1- de quelle somme disposera-t-il au bout de ces 3 années
2- calculer, en se plaçant à la date 0, la valeur actuelle de ces versements de deux façons différentes Application 4
L’entreprise X a négocié un emprunt de 100.000 DH auprès de sa banque pour une durée de 4 ans. Taux: 4,2%.
Elle hésite entre deux possibilités:
Verser des annuités constantes;
Verser des mensualités constantes.
Dans ce dernier cas, la banque utilise le taux mensuel proportionnel au taux annuel.
1- trouver le montant du versement constant dans chacun des deux cas.
2- calculer le taux annuel équivalent au taux mensuel proportionnel
3- les deux modalités sont-elles identiques sur le plan financier?

Application 5
Monsieur X a acheté 100 actions en bourse le 01/06/N pour un prix globale de 385 185 DH.
Le 31/05/N+1, il perçoit un dividende de 120 DH par titre. Un