1 2

RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX 1/4
SOLLICITATIONS ET CONTRAINTES DES MATERIAUX :
→

Traction N

3

→

Compression N

4

→

Cisaillement T

5
Torseurs des forces extérieures (ou visseur) appliquées en G

→

Flexion pure MF

6
→ → →

7

Flexion composée N T M F

8
→

Torsion MT

9
Composante du torseur d’une surface ds (facette) résultant de l’action de B sur A

dF → =δ dS

→

→

+

τ

10

δ contrainte normale τ contrainte tangentielle (cission)
→

(quand dS tend vers 0)

11

→

→

→

Résultante des forces R

R= N+ T

M

MEMENTO

RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX

M9

RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX 2/4
ESSAI DE TRACTION DL = L – Lo = kF DL en m
Allongement relatif

1 2

Allongement DL (loi de Hooke)

e d

Limite d’élasticité et fatigue

F en newtons ∆L e= Lo F d= So E=

Eprouvette S F L L
F force en N

3
L

Module d’élasticité longitudinale E (module de Young) Allongement Déformation permanente (plus de proportionnalité entre ∆L et F) Coefficient de sécurité a (en fonction de la limite d’élasticité

d e

DL =

F.Lo E.So Fm R= So R

allongement relatif So surface de section m2 E module de Young en Pa

d e

contrainte normale en Pa

4

D L, L, Lo en m.
R résistance à la traction (Pa). Fm charge maximale (N) 1,5 < a < 10

5

∆max =

d max)

a

ESSAI DE COMPRESSION

6 x d

Glissement unitaire ou tassement

g=

Dx d

7

Module d’élasticité de glissement G (module de coulomb)

G=

t g d distance entre face parallèles ∆x tassement accroissement de contrainte en Pa G en Pa ou daN/mm2 G = O,4 E lt dilatation linéique transversale lo dilatation linéique longitudinale k en Pa p accroissement de pression

ou module transversal

E G= 2(1 + n )

8 t Coefficient de Poisson

e lo n= e lt p k=q

9

q accroissement de volume / volume de référence

Module de compressibilité volumique k

10

11 M

MEMENTO

RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX