Psycologie des milieux continus
1
Grandeurs en élasticité
EFFORTS Extérieurs
(CHARGEMENT)
CONTRAINTES DEFORMATIONS DEPLACEMENTS
Critères
Résistance p3 à 9 p11 à 14 p10 p15 à 18
Lois de comportement PMécanique des milieux continus - SYNTHESE
2
Notion de contraintes
Définition
Composantes du vecteur contrainte
Contrainte normale
Contrainte tangentielle
Coupe
Vecteur contrainte (rappel de RDM)
1 composante normale
2 composantes tangentielles EFFORTS Extérieurs
(CHARGEMENT) …afficher plus de contenu…
(CHARGEMENT)
CONTRAINTES DEFORMATIONS DEPLACEMENTS
(Théorème de Cauchy)
Sur facettes opposées : vecteurs contraintes opposés
𝐶(𝑃,− Ԧ𝑥) = − 𝐶(𝑃, Ԧ𝑥)
Sur facettes adjacentes : réciprocité des contraintes tangentielles
𝜏𝑥𝑦 = 𝜏𝑦𝑥 ; 𝜏𝑥𝑧 = 𝜏𝑧𝑥 ; 𝜏𝑦𝑧 = 𝜏𝑧𝑦Mécanique des milieux continus - SYNTHESE
4
Contraintes principales
Cas général : diagonalisation de matrice
1- Calcul des valeurs propres : contraintes principales
Équation caractéristique 𝜆𝐼 ; 𝜆𝐼𝐼 ; 𝜆𝐼𝐼𝐼
2- Calcul des vecteurs propres : directions …afficher plus de contenu…
𝜀𝐼𝐼𝐼 = 𝜀𝑧𝑧 𝛼0 = ( Ԧ𝑥, Ԧ𝐼) tan(𝛼0) =
𝜀𝐼 − 𝜀𝑥𝑥
𝜀𝑥𝑦Mécanique des milieux continus - SYNTHESE
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Notion de déformations EFFORTS Extérieurs
(CHARGEMENT)
CONTRAINTES DEFORMATIONS DEPLACEMENTS
Cercle de Mohr des déformations (caractérisation graphique)
Tracé du cercle de Mohr
𝜀𝐼𝜀𝐼𝐼
−𝜀𝑥𝑦 ou
𝜀𝑥𝑦 ou
Propriétés identiques au cercle de
Mohr des contraintesMécanique des milieux continus - SYNTHESE
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Lois de comportement EFFORTS Extérieurs
(CHARGEMENT)
CONTRAINTES DEFORMATIONS DEPLACEMENTS
Essai de traction uniaxial
Essai de cisaillement (non-normalisé)
Loi de