Finance quantitative

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Présentation du cours: méthodes déterministes en finance.
Tony Lelièvre et Olivier Bokanowski 25 août 2009

Consulter régulièrement le site web http ://cermics.enpc.fr/lelievre/Finance/Finance.html pour avoir des informations à jour.

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Objectif du cours

L’objectif du cours est de présenter comment diverses méthodes numériques déterministes peuvent s’appliquer à des problèmes enfinance. On étudiera en particulier la méthode des différences finies, des éléments finis, et la résolution d’inéquations variationnelles. Des problèmes d’optimisation seront également abordés (calibration,optimisation de portefeuille), ainsi que des méthodes d’arbre. Le cours comportera plusieurs séances de travaux pratiques sur ordinateur. Suivant les séances, l’accent sera mis sur les aspects théoriquesou sur les aspects plus pratiques des méthodes numériques.

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Modalités de validation
La validation du cours se fait suivant les modalités suivantes : – La validation du cours pour l’ENPC serabasée sur un projet (soutenance orale et rapport écrit). – La validation du cours pour le M2 “Master recherche Mathématiques et Applications”, sera principalement basée sur la note obtenue à l’examenfinal.

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Programme prévisionnel
Voici un plan prévisionnel des séances : 1. 05/10 (cours + TP) Introduction. Dérivation de l’équation de Black-Scholes. TP : volatilité implicite. (T. Lelièvre) 2.12/10 (cours) Propriétés théoriques des solutions de l’équation de Black-Scholes. (T. Lelièvre) 3. 19/10 (cours) Résolution par différences finies (1). (T. Lelièvre) 4. 02/11 (cours + TP) Résolution pardifférences finies (2). (T. Lelièvre) 5. 09/11 (cours) Introduction aux méthodes de résolution par éléments finis. (T. Lelièvre) 6. 23/11 (TP) Méthode des éléments finis. Applications en finance. TP sousFreeFEM. (O. Bokanowski)

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7. 07/12 (cours) Options américaines. (O. Bokanowski) 8. 14/12 (TP) Résolution numérique des options américaines (1). (O. Bokanowski) 9. 04/01 (TP) Résolution...
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