ITB Mathématiques financières
2010

© CFPB 2010
092061128031050d [127] 920611280310525 V2.2

SOMMAIRE
Mathématiques financières
I. II. III. IV. V. Notions de taux d’intérêts Notions de valeur future et de valeur actuelle d’un capital Notions de taux de rendement Les maths financières appliquées aux prêts Exercices d’applications les notions d’intérêts simples et d’intérêts composes

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SOMMAIRE
I. Les notions de taux d’intérêt
• • • • • • Les intérêts simples Les intérêts composés Taux proportionnel ou taux périodique Taux proportionnel annuel ou nominal Taux équivalent annuel ou taux actuariel Taux précompté et taux post-compté

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I. Les notions taux d’intérêts
Les intérêts simples
Définition • Ce sont les intérêts proportionnels à un capital, une durée et un taux. Utilisé en particulier pour les placements ou les crédits inférieurs à un an. Formule
I=Cx i x D

avec I : montant des intérêts C : montant du capital i : taux intérêt annuel exprimé en nombre décimal D : durée de l’opération ramenée en quantième d’année commerciale ou civile (nb de jours / base 360 ou 365 )
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I. Les notions taux d’intérêts
Les intérêts simples
Application : Quel est le montant des intérêts générés par le placement d’un capital de 10 000 sur 72 jours au taux nominal de 5% sur une base exacte ? Résolution : I =Cx i x D = 10 000 x 0,05 x (72 / 365) = 98,63

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I. Les notions taux d’intérêts
Les intérêts composés
Définition
Un capital est placé à intérêts composés quand, à la fin de chaque période (dite période de capitalisation), les intérêts sont rajoutés au capital pour porter eux-mêmes à intérêts par la suite.

Formule
Soit un capital C0 placé à un taux périodique i. Au bout de la 1ère période, le capital