Corrigé du baccalauréat STG Mercatique
Métropole 22 juin 2010
E XERCICE 1

5 points

1. Le nombre de clients ayant accès à l’internet haut débit en France en décembre 2002
10, 8
≈ 1701 au millier près. est égal à 15752 ×
100
2. L’indice passant de 100 à 112,3, le taux d’évolution est égal à
112, 3 − 100
12, 3
1+
= 1+
= 1 + 0, 123 = 1, 123.
100
100
112, 3
= 1, 123.
Plus simplement :
100
3.
a. De décembre 2005 à décembre 2008 le nombre de clients est passé de 9 465 à
17691 − 9465
17 691, soit un taux d’évolution de
≈ 0, 87 ou encore 87 %.
9465
b. Si t est le taux d’évolution annuel moyen du nombre de clients ayant accès à l’internet haut débit de décembre 2005 à décembre 2008, on a :
(1 + t )3 = 1, 87 soit 1 + t = 1, 871/3 ou t = 1, 871/3 − 1 ≈ 0, 23 ou encore 23 %.
c. Avec une nouvelle augmentation de 23 %, le nombre de clients sera environ de :
17691 × 1, 23 ≈ 21760.
4. De décembre 2004 à décembre 2008 les taux d’évolution ont été de 44 %, 34 %, %24,
%12 soit une perte annuelle de 10 points : l’hypothèse d’une augmentation annuelle de 23 % paraît peu pertinente.
E XERCICE 2

4 points

1. f (0) = (2 + 0)e0 = 2 × 1 = 2
2. La représentation graphique n’est pas une droite ; la seule courbe contenant le point
O est C 1 .
3. D’après la formule, dérivée d’un produit : g (x) = 2xex , donc g b ′ (x) = 2ex + 2xe x =
(2 + 2x)e x .
4. Pour x < −3, f ′ (x) < 0 : la fonction est décroissante ;
Pour x > −3, f ′ (x) > 0 : la fonction est croissante. Réponse c

E XERCICE 3

5 points

Première partie : Traitement des données sur tableur
1. Formule : = B2 - B3 .
2. Formule : = SOMME(B2 : D2) ou = B2 + C2 + D2 .
3. Formule : B3/B2*100 .
4. Taux d’« épinglés » en 2007 :
Deuxième partie : Probabilités
1.

a. p(D) =

180
≈ 0, 33.
545

38
≈ 20, 1 %.
189

Mercatique

26
≈ 0, 05.
545
c. Sur les 180 coureurs de 2008, 26 ont été épinglés, d’où une probabilité de
26
≈ 0, 14.
180
109
= 0, 2.
2. 109 épinglés sur 545 coureurs, donc p(E) =
545
26
3. Sur 109 épinglés 26 l’ont été en 2008, d’où une