CLASSE : 5ème CORRIGE DU CONTROLE sur le chapitre : AIRES

EXERCICE 1 : /2 points
Calcule l'aire du triangle ABC en mesurant les longueurs nécessaires.

On trouve que BC mesure 5,2 cm et que la hauteur issue de A mesure 1,6 cm. /1 point

donc l'aire du triangle ABC est 4,16 cm2. /1 point

EXERCICE 2 : /2 points
Calcule l'aire du parallélogramme ABCD ci-contre.

La hauteur relative au côté [AB] est égale à 3 cm,
5 × 3 = 15 donc l'aire du parallélogramme ABCD est 15 cm2.

EXERCICE 3 : /3 points
Un morceau de tissu a la forme ci-contre, la figure n'est pas réalisée en vraie grandeur.
Calcule son aire.

L'aire du morceau de tissu est égale à l'aire d'un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit mesurent 3 m et 1,5 m, plus l'aire d'un rectangle de longueur 5 m et de largeur 3 m, plus l'aire d'un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit mesurent 3 m et 1 m, soit : donc l'aire du premier triangle rectangle est 2,25 m2. /1 point
5 × 3 = 15 donc l'aire du rectangle est 15 m2. /0,5 point donc l'aire du deuxième triangle rectangle est 1,5 m2. /1 point
2,25  15  1,5 = 18,75 donc l'aire du morceau de tissu est 18,75 m2. /0,5 point

EXERCICE 4 : /3 points
a. Calcule une valeur approchée au dixième près du périmètre d'un cercle de rayon 5 cm.

donc son périmètre vaut environ 31,4 cm. /1,5 points
b. Donne la valeur exacte de l'aire d'un disque de rayon 2,4 cm.

donc son aire vaut 5,76 cm2. /1,5 points

EXERCICE 5 : /4 points
Calcule l'aire de la figure ci-contre, qui n'est pas réalisée en vraie grandeur sachant que ABCD est un carré. Donne la valeur exacte puis une valeur approchée au centième près.

D'après le codage, la moitié de [AB] mesure 3 cm, donc AB = 6 cm. Calculer l'aire de cette figure, c'est en fait calculer l'aire d'un carré de côté 6 cm, plus l'aire de deux disques (quatre demi-disques) de rayon 3 cm.
62 = 36 donc l'aire du carré est 36 cm2.