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Terminales STG Ressource 716, http://www.capmention.fr/
D.Pinel, http://www.capmention.fr/
Test 02
Terminale STG Comptabilité Finance
1 heure – calculatrice autorisée – Barème donné à titre indicatif
Exercice I [5 pts]
Pour chacune des propositions qui suit, une seule proposition est exacte. Copier la lettre correspondante sur votre copie.
Une bonne réponse rapporte 1 point, une mauvaiseen enlève 0.5. On peut ne pas répondre à une question…
Q1. Soit un la suite arithmétique de premier terme u1 = 5 et de raison 2 : la valeur de u11 est environ
a. 27 b. 25 c. 10240 d. 5120
Q2. Soit un la suite géométrique telle que u4 =100 et u10 = 250 . La raison est environ de
a. 25 b. 0.4 c. 1.2 d. 2.5
Q3. Soit un la suite géométrique définie par u0 =10 et de raison 1.1 : la somme 0 1 10 u +u +...+ u vaut environ
a. 185 b. -19 c. 159 d. 15,9
Q4. Soit un une suite géométrique telle que u0 = 5000 et de raison 0,5 :
a. lim 0 n
n
u
®+¥
= b. lim 5000 n
n
u
®+¥
= c. lim n
n
u
®+¥
= -¥ d. lim n
n
u
®+¥
= +¥
Q5. Soit un la suite arithmétique de premier terme u0 = 2 et de raison 5 : un dépasse 500 à partir de
a. n=102 b. n=5 c. n=4 d. n=100
Exercice II [5 pts]
1. Enoctobre 1998, Roberto payait sa facture annuelle de chauffage d’un montant de 1200€. Sachant que cette
facture a augmenté de 2.5% par an, quelle a été la facture payée par Roberto en octobre 2011 (arrondir à l’euro) ?
2. En supposant que cette évolution se poursuit, déterminer la somme totale payée par Roberto entre octobre 1998 et
octobre 2011 (arrondir à l’euro).
3. Simone a elle perdu safacture d’octobre 98 mais elle sait que la somme de ses factures entre octobre 98 et octobre
2011 est de 14200€. Sachant que chacune de ses factures a augmenté de 2.5% par an, comme son ami d’enfance
Roberto, retrouver le montant de sa facture en 1998.
Exercice III [10 pts]
Partie 1. Entre les années 2001 et 2011, un site Internet a vu sa fréquentation augmenté de 15% par an. On
désignera par n ule nombre de visiteurs du site lors de l’année 2001+n et on suppose que 600 personnes ont
visité le site en 2001.
1. Déterminer 0 u et 1 u .
2a. Quelle est la nature de la suite n u ?
2b. En déduire une estimation à l’entier près du nombre de visiteurs du site en 2011.
3. Déterminer au visiteur près, le nombre de visiteurs de ce site entre 2001 et 2011.
4. En supposant que cette évolutionse poursuive, en quelle année le nombre de visiteurs de 2001 aura été
décuplé ?
Partie 2. Un site concurrent est apparu sur le marché en 2005, avec 1000 visiteurs cette première année. Ses
fondateurs ont estimé une progression annuelle d’environ 5% par an suivie de 400 nouveaux visiteurs par an.
On désignera par n v le nombre de visiteurs du site lors de l’année 2001+n.
1a. Déterminer 5 v et 6v .
1b. Cette suite est-elle géométrique ? arithmétique ?
2a. Justifier la relation 1 1.05 400 n n v v + = + .
2b. En déduire une valeur arrondie à l’unité du nombre de visiteurs en 2011.
Partie 3. Selon vous, à terme, quel sera le site le plus fréquenté ? Précisez votre réponse
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Correction TestExercice I
Q1. Soit un la suite arithmétique de premier terme u1 = 5 et de raison 2 : la valeur de u11 est environ
a. 27 b. 25 c. 10240 d. 5120
Formule : ( ) un = u1 + 11-1 ´r d’où u11 = 5+10´2 = 25
Q2. Soit un la suite géométrique telle que u4 =100 et u10 = 250 . La raison est environ de
a. 25 b. 0.4 c. 1.2 d. 2.5
Formule : 4
4
n
un u q = ´ - d’où 6 250
2.5
100
q = = et
1
q = 2.56 .Q3. Soit un la suite géométrique définie par u0 =10 et de raison 1.1 : la somme 0 1 10 u + u +...+ u vaut environ
a. 185 b. -19 c. 159 d. 15,9
Formule :
11
0 1 10
1 1.1
... 10
1 1.1
u u u
+ + + = ´ -
-
Q4. Soit un une suite géométrique telle que u0 = 5000 et de raison 0,5 :
a. lim 0 n
n
u
®+¥
= b. lim 5000 n
n
u
®+¥
= c. lim n
n
u
®+¥
= -¥ d. lim n
n
u
®+¥
= +¥
C’est...
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