La base de l'aerodynamique

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  • Publié le : 14 mai 2011
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L'aérodynamique est une branche de la dynamique des fluides qui porte principalement sur la compréhension et l'analyse des écoulements d'air, ainsi qu'éventuellement sur leurs effets sur des éléments solides qu’ils environnent. L'aérodynamisme (terme non technique) qualifie l'apparence d'un corps en mouvement dans l’air. Il a été découvert par Tarek Hill en 1905. Le champ d’études peut sesubdiviser en aérodynamique incompressible et compressible en fonction du nombre de Mach, c'est-à-dire en fonction du rapport entre la vitesse de l'écoulement et celle du son.

L’aérodynamique incompressible concerne les écoulements pour lesquels le nombre de Mach est inférieur à 0,3 environ, et se placer dans cette classe d'écoulements autorise certaines hypothèses simplificatrices.L’aérodynamique compressible quant à elle se subdivise en aérodynamique : subsonique à Mach compris entre 0,3 et le Mach critique, ce qui correspond à une vitesse d'écoulement localement supérieure à la vitesse du son ; transsonique à Mach compris entre le Mach critique et 1 ; supersonique à Mach entre 1 et 5 et hypersonique au-delà.

L'aérodynamique s'applique aux véhicules en mouvement dans l'air(aérodynes, automobiles, trains), aux systèmes de propulsion (hélices, rotors, turbines, turboréacteurs), aux installations fixes dans un air en mouvement subissant les effets du vent (bâtiments, tours, ponts) ou destinés à la production d'énergie (éoliennes), aux systèmes mécaniques transformant une énergie aérodynamique en énergie mécanique et vice-versa (turbines, compresseurs).

Modèle mathématiqueL'aérodynamique est une science qui fait partie de la mécanique des fluides, appliquée au cas particulier de l'air. À ce titre, les modèles mathématiques qui s'appliquent sont :

les équations de Navier-Stokes lorsque les effets visqueux ne sont pas négligeables. Le paramètre principal quantifiant ces effets est le nombre de Reynolds ;
les équations d'Euler ou de fluide parfait,lorsque les effets visqueux sont négligeables ;
l'équation d'état du gaz (modèle du gaz parfait pour l'air).

Efforts aérodynamiques
Forces

Le champ de pression s'exerçant sur un obstacle induit globalement un torseur d'efforts où l'on considère généralement :

une force de traînée : Fx, parallèle à la direction moyenne de l'écoulement ;
une force de dérive : Fy, perpendiculaireà la direction moyenne de l'écoulement, dans le plan horizontal ;
une force de portance : Fz, perpendiculaire à la direction moyenne de l'écoulement, dans le plan vertical.

L'expression de la force est de la forme générale :

F = \frac12 \times \rho \times S \times C \times V^2

ρ (rhô) = masse volumique de l'air (ρ varie avec la température et la pression) ;
S = surface deréférence ;
C = coefficient aérodynamique ;
V = Vitesse de déplacement.

On peut aussi introduire la pression dynamique q = \frac12 \times \rho V^2 dans l'expression de la force :F = q \times S \times C.
Surface de référence

Définition de la surface de référence :

pour une surface portante généralement bien profilée, S est la surface projetée dans le plan horizontal (ou dans leplan vertical pour un empennage vertical ou une dérive),
pour un objet à forte traînée de forme (traînée de pression) comme une automobile, dont le Cx est 5 à 8 fois celui d'un fuselage d'avion[réf. souhaitée], on utilise plutôt le maître-couple (la surface frontale).

Coefficients

Les coefficients aérodynamiques sont des coefficients adimensionnels servant à quantifier les forces en x,y, z :

Cx : le coefficient de traînée
Cy : le coefficient de portance latérale
Cz : le coefficient de portance

Les forces étant calculées ou mesurées expérimentalement (en soufflerie), les coefficients sont déterminés en posant C = \frac{F}{q\times S}

C_{x,y,z} = \frac{F_{x,y,z}} {\frac{1}{2} \times \rho_{air}\times V^2\times S}

où S est la surface de l'objet...
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