I. Introduction problématique.

Une majorité n’a pas toujours raison, loin de là ! De nombreux peuples démocratiques ont fait des choix regrettables : Hitler a ainsi suscité l’adhésion d’une majorité d’allemands. Un accord consensuel serait certainement plus proche d’une vérité. Mais l’idée vraie 1+1=2 n’est-elle qu’une idée consensuelle ? Un résultat mathématique ne paraît pas devoir faire l’objet d’une discussion. En fait peut-on penser que la discussion est source de vérité ? La vérité ne semble-t-elle pas se définir comme ce qui est indiscutable ? La discussion d’un énoncé paraît cependant nécessaire pour vérifier s’il est ou non indiscutable. La discussion permet de relever les erreurs ce qui à l’évidence peut rapprocher de la vérité.

II. La démonstration et l’expérimentation ne prêtent guère à discussion !

1 – L’évidence indiscutable de la mathesis universalis.

Descartes dans la deuxième règle de ses Règles pour la direction de l’esprit écrit : « Mais comme nous avons dit plus haut que, parmi les sciences faites, il n’existe que l’arithmétique et la géométrie qui soient entièrement exemptes de fausseté ou d’incertitude, pour en donner la raison exacte, remarquons que nous arrivons à la connoissance des choses par deux voies, c’est à savoir, l’expérience et la déduction. De plus, l’expérience est souvent trompeuse ; la déduction, au contraire, ou l’opération par laquelle on infère une chose d’une autre, peut ne pas se faire, si on ne l’aperçoit pas, mais n’est jamais mal faite, même par l’esprit le moins accoutumé à raisonner. Cette opération n’emprunte pas un grand secours des liens dans lesquels la dialectique embarrasse la raison humaine, en pensant la conduire ; encore bien que je sois loin de nier que ces formes ne puissent servir à d’autres usages. Ainsi, toutes les erreurs dans lesquelles peuvent tomber, je ne dis pas les animaux, mais les hommes, viennent, non d’une induction fausse, mais de ce qu’on part de certaines expériences peu