Université Paris Dauphine Département MIDO Master d’Actuariat (2ème année)

Année 2008-2009 C.Hess

Théorie du Risque et Réassurance

Projet de Réassurance

Nom : NGUYEN Prénom : Anh Tuan

Sujet N° 19

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Table des matières
1. Présentation générale et Descriptions des traitements à effectuer 1.1 Rappels sur le modèle composé 1.2 Lois du nombre de sinistres 1.3 Lois du coût de sinistres 1.4 Type du contrat. 2. Algorithmes, techniques et résultats de simulations 2.1 Simulation de nombre de sinistres (N suit une loi Géométrique généralisée de paramètres GG (a, ))

a et

2.2 Simulation de lois de coût de sinistre (le montant de coût individuel de sinistre suit une loi Pareto de paramètres et α 2.3 Simulation de coût total de sinistre. 3. Calculs des résultats obtenu par simulation MC et par des méthodes déterministes: 3.1 Les primes pures, les primes techniques du cédant et du réassureur simulées 3.2 Comparaison les valeurs obtenues avec les valeurs théoriques (ou valeurs approchées obtenues par les méthodes déterministe). 3.2 Evaluation le coût de la réassurance pour l’assureur direct. 4. Construction des intervalles de confiance pour des valeurs estimées et l’étude de convergence des estimateurs. 4.1 Intervalles pour les moyennes empiriques 4.2 Intervalles pour les variances empiriques, ainsi que les écart-type empiriques 4.3 Intervalles pour les primes estimées. 5. Estimation des lois empiriques 6. Annexe

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1.Présentation générale et Descriptions des traitements à effectuer.
Le numéro du sujet à traiter est 19 1.1 Rappels sur le modèle composé On considère un groupe de risques sur une période fixée, et on se place dans le cadre du modèle composé. Le montant total cumulé des sinistres sur cette période s’écrit

N : représente le nombre de sinistres survenus pendant la période considérée. C : La variable aléatoire parente « coût de sinistre ».

∑

Si N >0,

0

sinon.

Le modèle s’est placé sous les trois hypothèses habituelles