Les probabilitees

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  • Publié le : 24 octobre 2010
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Exercice 1 :
Dans une grande ville de France, le 1° octobre, pour cause de pollution, la circulation est interdite aux
véhicules non prioritaires portant un numéro d’immatriculation pair.
On saitque 10% des véhicules circulant ce jour-là sont prioritaires.
En outre,
1
5
de ceux qui circulent sans être classés prioritaires ont un numéro pair.
Un agent arrête au hasard un véhiculecirculant ce jour-là dans cette ville. On note :
A : l’évènement « Le véhicule arrêté est prioritaire. »
B : l’évènement « Le véhicule arrêté n’est pas prioritaire et a un numéro impair. »
C : l’évènement« Le véhicule arrêté n’est pas prioritaire et a un numéro pair. »
I : l’évènement « Le véhicule arrêté a un numéro impair. »
1°) Calculer p(A), p(B), p(C).
2°) Ce jour-là, un véhicule circulant danscette ville peut être considéré en infraction à cause de son
numéro d’immatriculation ou pour les raisons habituelles.
Il a été établi qu’un véhicule prioritaire est en infraction 1 fois sur 20 etqu’un véhicule non prioritaire qui
porte un numéro impair l’est 1 fois sur 15.
On note V l’évènement « Le véhicule arrêté par l’agent est en infraction. »
a) Montrer que la probabilité pour que levéhicule arrêté soit en infraction et prioritaire est de 0,005.
b) Calculer de même p(BÇV) et p(CÇV).
c) En déduire p(V).
Exercice 2 :
Les réultats seront donnés sous forme de fractionsirréductibles.
Claude range ses crayons de couleur et il en trouve un orange, trois jaunes et quatre bleus. Il prend au
hasard successivement et sans remise, trois crayons dont il note les couleurs : o pourorange, j pour jaune
et b pour bleu.
1) Tracer un arbre pondéré illustrant cette expérience aléatoire.
2) Quelle est la probabilité de l’événement : « les trois crayons ont la même couleur » ?
3)Quelle est la probabilité de l’événement : « parmi les trois crayons, un au moins est bleu » ?
4) Claude veut dessiner un drapeau bleu et jaune. Quelle est la probabilité qu’il puisse le faire,...
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