DEVOIR MAISON N° 1

EXERCICE 1

Soit un alternateur triphasé tétrapolaire, couplé en étoile. La réactance synchrone par phase est Xs = 49 Ω, et on néglige sa résistance. On a relevé à vitesse nominale la fem entre phase en fonction du courant d’excitation Ie :

Ie (A) |0 |5 |10 |15 |20 |25 |30 |35 |40 | |E (kV) |0 |5 |10 |13 |15.6 |18 |19 |20 |20.5 | | 1) Calculez la vitesse de rotation nominale pour que f = 50 Hz.

2) La charge triphasée équilibrée est purement résistive. Si la tension composée est U = 10 kV pour E = 11 kV entre phases, déterminer le courant I débité en ligne et la puissance utile Pu fournie par l’alternateur.

3) Pour une charge inductive telle que φ = π/4 l’alternateur fournit une puissance utile Pu = 1 MW quand U = 10 kV. Déterminer la fem entre phases et la valeur du courant Ie correspondant. De quel angle, et dans quel sens, le rotor réel s’est-il décalé du rotor fictif ?

4) Pour U = 10 kV, Ie = 30 A, et une charge inductive telle que φ = π/4, déterminez la valeur du courant en ligne I. En déduire la puissance utile Pu. Quels condensateurs (et comment les brancher) faut-il utiliser pour remonter le facteur de puissance à cos φ = 0.92 ?

Remarque : Dans tout le problème, on suppose l’alternateur non saturé, les charges équilibrées et la vitesse nominale constante.

EXERCICE 2

Soit un alternateur à pôles lisses pour lequel on admet la validité des hypothèses de Potier. Sa vitesse de synchronisme est ns = 1500 tr/mn.

A cette vitesse, on a relevé sa caractéristique interne E = f(Ie), où E est la fem aux bornes d’une phase, de fréquence 50 Hz.

L’alternateur est couplé en étoile et la résistance d’une phase est R = 0.84 Ω.

Ie (A) |0 |0.5 |1 |2 |3 |4 |5 |6 | |E (V) |20 |172 |312 |426 |480 |510 |540 |560 | |

On a effectué é essais à ns :

- L’un en court-circuit pour Iecc = 1.2 A et Icc =