12
Chapitre

Probabilités et problèmes

• Énigme 1

b) La probabilité d’obtenir le mot CIO est

On doit sortir au moins 25 chaussettes.

• Énigme 2

A

B

N

S

S

N

2 1
2 1
= et P(B) = = .
6 3
6 3
b) Non, A et B ne peuvent pas se réaliser en même temps.
a) P(A) =

C
N
S
N
S
N
S
N
S

N

S

19
= 0,19.
100
b) L’événement contraire est : « le chiffre 9 ne figure pas dans le numéro ». Sa probabilité est :
19
81
1–
=
= 0,81.
100 100
a) La probabilité est :

Chacune des villes A, B et C se trouve dans l’hémisphère nord (N) ou dans l’hémisphère sud (S). D’après l’arbre, la
2 1 probabilité cherchée est : = .
8 4

1. Vérifier les acquis
a) Les issues sont 1, 2, 3 et 4.
2 1
b) La probabilité d’obtenir le numéro 1 est = .
6 3
c)
Issue
1
2
3
4
Total
1
3

Probabilité

1
6

1
6

1
3

1

2. Activités d’approche
• Activité 1
a) La probabilité d’obtenir une somme égale à 6 est
5
≈ 0,138 9. Lorsqu’on augmente le nombre d’expé36 riences, la fréquence d’apparition du 6 se rapproche
5
de .
36
b) Elles se rapprochent des probabilités théoriques suivantes :
S

a)
Somme
Sac bleu

0
1
2
3

1
1
2
3
4

Sac rouge
2
2
3
4
5

3
3
4
5
6

Vert
L

C

P

Rouge Bleu
O
P
U
O
I
U
O
P
U
O
I
U
O
P
U
O
I
U

Issue
LPO
LPU
LIO
LIU
CPO
CPU
CIO
CIU
PPO
PPU
PIO
PIU

2

Probabilité

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12

1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1
36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36

• Activité 2
1.

Les issues sont 1, 2, 3, 4, 5 et 6.
b) La probabilité d’obtenir une somme égale à 2 est
2
1
= , et celle d’obtenir une somme égale à 4 est
12
6
3 1
= . Ce dernier événement est donc le plus probable.
12 4
a)

1
.
12

E

E

B

B

A

A

Ensemble des ménages qui possèdent les deux équipements

Ensemble des ménages qui possèdent l’un au moins de ces équipements

2. a) P(A) = 0,48 et P(B) = 0,65.
b)