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Nombre complexe skat

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2° BAC .Sc. Physique Nombres complexes PROF : SAKAT
Exercice 1: (Bac 2008 session normale)
1-Résoudre dans ℂ ∶ 𝒛𝟐 − 𝟔𝒛 + 𝟑𝟒 = 𝟎.
2- Dans le plan complexe on considère les points 𝑨,𝑩 𝒆𝒕 𝑪 d’affixes respectives : 𝒂 = 𝟑 + 𝟓𝒊 ; 𝒃 = 𝟑 − 𝟓𝒊 ; 𝒄 …afficher plus de contenu…

a- Montrer que : 𝒛′ = −𝒊𝒛 − 𝟏 + 𝟑𝒊 . b- Vérifier que l’affixe du point C l’image du point 𝑨 par 𝑻 est : 𝒄 = −𝒊. c- Montrer que : 𝒃 − 𝒄 = 𝟐(𝒂 − 𝒄) ; puis en déduire que les points : 𝑨,𝑩 𝒆𝒕 𝑪 sont alignés. Exercice 3: (Bac 2009 session normale) Dans le plan complexe on considère les points 𝑨,𝑩 𝒆𝒕 𝑪 d’affixes respectives : a= 𝟐 − 𝟐𝒊 ; 𝒃 =
−√𝟑
𝟐
+
𝟏 …afficher plus de contenu…

2- Dans le plan complexe on considère les points 𝑨,𝑩 𝒆𝒕 𝑪 d’affixes respectives : a= 𝟑 − 𝒊 ; 𝒃 = 𝟑 + 𝒊 ; 𝒄 = 𝟕 − 𝟑𝒊 . Et soit z l’affixe du point M et z’ l’affixe de M’ : L’image de M par La rotation 𝑹 de centre 𝑨 et d’angle :
𝝅
𝟐
.
a- Montrer que : 𝒛′ = 𝒊𝒛 + 𝟐 − 𝟒𝒊 . b- Vérifier que l’affixe du point C’ l’image du point 𝑪 par 𝑹 est : 𝒄′ = 𝟓 +

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