École des Hautes Études Commerciales Majeure Économie

Paradoxes de vote et modes de scrutin en France Patrick B LANCHENAY

Sous la direction de : Hervé C RÈS

Mai 2004

Table des matières
Remerciements Introduction I Les problèmes généraux des scrutins I.1 I.2 Le théorème de Arrow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Manipulabilité et vote stratégique . . . . . . . . . . . . . . . . . I.2.A I.2.B I.3 I.3.A I.3.B Le théorème de Gibbard-Satterthwaite . . . . . . . . . . . Le sens du vote pour l’électeur . . . . . . . . . . . . . . . Complétude et transitivité . . . . . . . . . . . . . . . . . Universalité ou domaine restreint ? . . . . . . . . . . . . . 4 5 9 10 17 17 19 22 22 24 29 29 31 31 37 41 42 44 46 48 48 49

Considérations sur les préférences des électeurs . . . . . . . . . .

II Le scrutin à deux tours : une spécialité française II.1 L’évidence du scrutin majoritaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . II.2 Le paradoxe de Condorcet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II.2.A La difficile agrégation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II.2.B Le taux de qualification comme remède . . . . . . . . . . II.3.A Critère de Condorcet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II.3.B La non-monotonie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II.3.C Critère de participation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II.3.D Critère de renforcement . . . . . . . . . . . . . . . . . . II.4 Le vote stratégique dans le système français . . . . . . . . . . . . II.4.A Le vote stratégique dans un système à deux tours . . . . . II.4.B L’importance des sondages . . . . . . . . . . . . . . . . .

II.3 Le scrutin majoritaire à deux tours ne vérifie pas certaines propriétés 40

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TABLE DES MATIÈRES

III Le vote par assentiment : une solution ? III.1 Des propriétés intéressantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III.1.A L’incitation à la sincérité . . . . . . . . . . . . . . . . . . III.1.B La monotonie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .