Comment partager un gâteau de manière équitable?

En mathématiques, en économie, en cuisine, mais plus spécifiquement en théorie des jeux, le problème du partage d’un gâteau de manière équitable équivaut à celui du partage d’une ressource de telle façon que chacun des convives, participants, estiment en avoir reçu une part qui lui semble convenable. Le gâteau peut prendre différentes formes, en effet celui-ci représente une ressource, il peut donc s’agir d’argent, d’un bien immobilier, d’un pays voire tout simplement d’un simple gâteau au chocolat. Le problème du partage s’avère donc plus ou moins complexe en fonction de la ressource mise en jeu et de sa valeur aux yeux des participants. En effet, la question peut s’avérer très simple si chaque personne a une notion différente de la valeur de la ressource : dans le cas d’un paquet de bonbons, l’une des personne peut aimer ceux au caramel, l’autre ceux à la fraise et ainsi de suite. La définition du terme « équitable » signifie que chacun obtient ce qu’il estime être pour lui une fraction juste du total. Attention, cependant dans le cas de certains partages, tel que le partage des tâches ménagères, une absence d’envie peut apparaitre. Au vu de ces contraintes, comment alors partager un gâteau de manière équitable ?
Les procédures de partage équitable existaient déjà durant l’antiquité et même probablement lors de l’ère préhistorique avec la théorie connue de tous du « je coupe, tu choisis ». Mais au fil des siècles, les partages se sont avérés plus complexe avec l’évolution des courants de pensés, l’apparition des guerres, un des exemples les plus emblématique du partage équitable est probablement la partition de l’Allemagne et de Berlin à la fin de la seconde guerre mondiale avec la conférence de Postdam qui a durée du 17 juillet au 2 août 1945. (1) Il s’agira donc dans un premier temps de savoir si le partage doit se faire à l’aide d’un médiateur ou simplement par l’utilisation d’une théorie mathématique. (2)