TLE D DUREE : 2H30
EXERCICE 1
Une urne contient 12 boules blanches et 8 boules noires. on effectue des tirages dans cette urne, chacune des 20 boules ayant la même probabilité d’être tirée .
1- On tire simultanément 5 boules. Quelle est la probabilité d’obtenir :
a) 3 boules blanches et 2 boules noires ?
b) des boules de couleurs différentes ?
2- on tire successivement 5 boules, la boule tirée étant remise dans l’urne après chaque tirage. quelle est la probabilité d’obtenir :
a) 3 boules blanches et 2 boules noires, dans cet ordre ?
b) 3 boules blanches et 2 boules noires dans un ordre quelconque ?
3- On tire successivement 3 boules en remettant la boule après chaque tirage si elle est blanche, en ne la remettant pas si elle est noire. Quelle est la probabilité de tirer :
a) exactement une boule blanche ?
b) au moins une boule blanche ?
PROBLEME
Soit la fonction de ℝ vers ℝ définie par et (𝓒) sa courbe représentative dans le plan muni d’un repère orthonormé (O ;I ;J ) unité 1 cm .
1- Déterminer l’ensemble de définition
2- a- Calculer les limites de à gauche et à droite en -2. b- Interpréter graphiquement les résultats obtenus. c- Calculer

3- Déterminer les réels tels que :
4- Démontrer que la droite (D) d’équation est une asymptote oblique à (𝓒).
5- Etudier les positions relatives de (D) et (𝓒).
6- a- Démontrer que : b- En déduire le sens de variation de et dresser son tableau de variation.
7- Démontrer que le point A (-2 ;-1) est un centre de symétrie de (𝓒).
8- Tracer la courbe (𝓒).

TLE G2