Chapitre 6
Vecteurs (1)
6.1 Révisions
a. Compléter :
i. Par définition, un quadrilatère est un parallélogramme si . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii. Si ABC D est un parallélogramme, alors [AC ] et [BD] . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . …afficher plus de contenu…

Si ABC D est un quadrilatère non croisé tel que (AB)//(C D) et AB = C D , alors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv. Si les diagonales d’un parallélogramme sont de même longueur, alors
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
b. Sur une feuille blanche, placer trois points A, B et C non alignés. Construire, uniquement à la règle non graduée et au compas, le point D tel que ABC D est un parallélogramme.
c. Dans un repère (O; I , J ), on donne A(6;6), B(9;5), C (8;3) et D(5;4).
i. Déterminer les coordonnées du milieu K de [AC …afficher plus de contenu…

L’opposé d’un vecteur non nul
!#
v , que l’on note !!#v , est le vecteur qui . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Si le point N est l’image du point M par la translation de vecteur
!#
v , alors l’image de N par la translation de vecteur !!#v est M (c’est le "trajet retour").
Ainsi,
!!!#
N M =!!!!#M N .
Remarque. On a toujours :
!#
v + (!!#v ) =!#
0 .
Exercice. ABC est un triangle quelconque (faire une figure).
a. Construire le représentant du vecteur
!!#
AC d’origine B .
b. Placer le point D tel que
!!#
B A =!!#
C D .
c. Quelle est la nature du quadrilatère ABC D