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  • Publié le : 25 novembre 2010
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Corrig´ du DM de Sp´cialit´ no 3 e e e Annale 29 – Petite histoire d’une lentille et de deux miroirs
´ Partie I – Etude des miroirs du t´lescope e 1. Figure 1 : miroir plan : M2 B B’ Application num´rique (conserver les centim`tres) : e e OF =
1 3,0

1 = 2, 0 cm 1 − −6,0

Il y a accord parfait avec la construction. Partie III – Observation d’une ´clipse de Lune e 1. L’objectif est le miroirsph´rique M1 ; l’oculaire est la e lentille L ; le troisi`me ´l´ment est le miroir plan M2 . e ee Ce dernier ´l´ment a pour fonction de renvoyer les ee rayons lumineux ` 90o , pour une observation en dea hors de l’axe de l’instrument. 2. c . Oui, Cl´mentine a correctement plac´ la lentille e e L2 : l’image K2 N2 est bien plac´e dans le plan e focal de la lentille L2 , assurance d’obtenir uneimage d´finitive ` l’infini. e a 3. a . Dans le triangle (SK1 N1 ) rectangle en S : α tan α = K1 N1 K1 N1 = SF1 fobjectif

A

A’ Figure 1

Figure 2 : miroir sph´rique : voir figure 2. e Le miroir M2 est le miroir plan (image de mˆme e e taille) et le miroir M1 est le miroir sph´rique. 2. Cl´mentine choisit un demi-´cran afin de laisser pase e ser une partie de la lumi`re incidente. e En supposantque la distance entre l’objet source et le miroir sph´rique est tr`s grande, on peut approxie e mativement consid´r´ que l’objet source GH est ` ee a l’infini, et donc que son image G’H’ se forme dans le plan focal du miroir sph´rique. La distance ´crane e miroir est alors approximativement ´gale ` la dise a tance focale : f 90 cm

Dans le triangle (OIF’) rectangle en O : α tan α = K2 N2 IO = OFfoculaire

´ Partie II – Etude de la lentille du t´lescope e 1. Figure 3 : le rayon passant par le centre de la lentille, non d´vi´, permet de trouver la taille de e e l’image A’B’ : B L

En rempla¸ant dans l’expression du grossissec ment : G= K2 N2 fobjectif α · = α foculaire K1 N1

L’image K2 N2 de l’objet K1 N1 par le miroir plan e M2 est de mˆme taille, donc K1 N1 = K2 N2 et : G= fobjectifα = α foculaire

F’ A Figure 3 F

A’

b. On a trouv´ fobjectif = 90 cm et foculaire = e 2, 0 cm, donc le grossissement G du t´lescope e vaut : G= 90 = 45 2, 0

B’

Les deux autres rayons particuliers permettent de trouver la position des foyers objet F et image F’ : f 2, 0 cm

La grossissement maximal sans diffraction, avec un objectif de 120 mm, vaut : Gmax = 120 × 2, 5 = 300 Legrossissement G est inf´rieur, Cl´mentine e e verra l’image de la Lune nette (sous r´serve e qu’elle dispose d’une vision normale, permettant de voir net sans accomoder ` l’infini). a

2. Formule de conjugaison pour la lentille L : 1 1 1 = − ⇔ OF = OA OA OF
1 OA

1 −

1 OA

B’ M1 B

C

F

A Figure 2

A’

N

(M1 )

K

K1 F1 N1 N2 F K2 O I α F

α S

L

Figure 4

α

K3 →∞

K3 →∞

Grille DM Sp´ 3 – A29 e
Construction figure 1 + M2 plan Construction figure 2 + M1 sph´rique e f1 = 90 cm, expliqu´ e Construction figure 3 Construction figure 3 Expression litt´rale OF (z´ro sans m.a.) e e OF = 2, 0 cm Rˆle des trois ´l´ments o ee Rˆle des trois ´l´ments o ee Construction K1 N1 figure 4 Construction K2 N2 figure 4 Construction K3 N3 figure 4 V´rification K2 N2 plan focalL e Placement α et α figure 4 D´monstration G = fobjectif /foculaire e G = 45 < Gmax = 300, diffraction n´gligeable e Total Note .../16 .../20

Grille DM Sp´ 3 – A29 e
Construction figure 1 + M2 plan Construction figure 2 + M1 sph´rique e f1 = 90 cm, expliqu´ e Construction figure 3 Construction figure 3 Expression litt´rale OF (z´ro sans m.a.) e e OF = 2, 0 cm Rˆle des trois ´l´ments o ee Rˆle destrois ´l´ments o ee Construction K1 N1 figure 4 Construction K2 N2 figure 4 Construction K3 N3 figure 4 V´rification K2 N2 plan focal L e Placement α et α figure 4 D´monstration G = fobjectif /foculaire e G = 45 < Gmax = 300, diffraction n´gligeable e Total Note .../16 .../20

Grille DM Sp´ 3 – A29 e
Construction figure 1 + M2 plan Construction figure 2 + M1 sph´rique e f1 = 90 cm, expliqu´ e...
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