Universit´ des Sciences et Technologies de Lille e U.F.R. de Math´matiques Pures et Appliqu´es e e Bˆt. M2, F-59655 Villeneuve d’Ascq Cedex a

Introduction au Calcul des Probabilit´s e
Probabilit´s ` Bac+2 et plus si affinit´s. . . e a e

Charles SUQUET

DEUG MIAS 2 et MASS 2

2002–2003

Table des mati`res e
1 Espaces Probabilis´s e 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ e 1.2 Ev´nements . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 La probabilit´ comme fonction d’ensembles e 1.4 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Remarques sur le choix d’un mod`le . . . . e 1.6 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Conditionnement et ind´pendance e 2.1 Probabilit´s conditionnelles . . . . . . . . e 2.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Propri´t´s . . . . . . . . . . . . . . ee 2.1.3 Quelques exemples . . . . . . . . . 2.2 Ind´pendance . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.2.1 Ind´pendance de deux ´v´nements e e e 2.2.2 Ind´pendance mutuelle . . . . . . . e ´ 2.2.3 Epreuves r´p´t´es . . . . . . . . . . e ee 2.3 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 2 4 12 16 18 27 27 27 29 32 34 34 36 38 39 47 47 48 48 48 50 53 53 53 53 54 56 57 62

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3 Variables al´atoires discr`tes e e 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 G´n´ralit´s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e e 3.2.1 Variable al´atoire discr`te . . . . . . . . . . . e e 3.2.2 Loi d’une variable al´atoire discr`te . . . . . . e e 3.2.3 Fonction de r´partition . . . . . . . . . . . . . e 3.3 Lois