| Mini-Projet d’Electronique | Le sujet portera sur l’analyse d’un capteur de résistance à la rupture, placé sur une aile d’avion.
Le capteur est en réalité un branchement de quatre résistances branchées en série. Cette structure est appelée un « Pont de Wheastone » dont le schéma est le suivant :

Un pont de jauge résistive est dit équilibré lorsque les 4 résistances qui composent le pont sont égales (Cela correspond à la situation de repos : absence de contraintes)

Travail à faire : -1) Calcul de Rth -2) Calcul de Eth -3) Exprimer Vcapteur en fonction de Eth, Rth, RL. -4) Démontrer qu’en absence de contraintes, Vcapteur =0 (Capteur taré)

1) Rth :

Rth= R4+R3(R1+R2)R1+R2+R3+R4

2) Eth :

UAB∅=E×R1R1+R2
UAD∅=E×R4R3+R4

Donc Eth=E(R4R3+R4-R1R1+R2)

3) Expression de Vcapteur :

Vcapteur=Eth×RLRL+Rth

4) Absence de contraintes :

R1=R2=R3=R4=R

Rth=4R²4R=R

Eth=ER2R-R2R=0

Vcapteur=Eth×RLRL+Rth=0 Le capteur est donc taré.

Modélisation de capteur

1) Résistance potentiométrique.

2) Variations
-5V≤Vcapteur≤-5mV

3) Travail théorique à faire.

1) Exprimer littéralement Vcapteur en fonction de R, R0, R2, et R. 2) En déduire l’encadrement de Vcapteur 3) Parmi les 5 résistances variables disponible, déterminer le jeu de résistances R0 ;R2 permettant d’atteindre -5V≤Vcapteur≤-5mV 4) (Bloc A) Determiner la plage de variation de Vcapteur avec E=-5V dans les deux cas suivants : -Vcapteur aux bornes de VR1 -Vcapteur aux bornes de R1

1) Vcapteur=ER1kR0+R2

2) E≤Vcapteur≤E×R2R0+R2

3) Il faut que :R2R0+R2=11000

On a R2=1kΩR0=1MΩ=-5R2R0+R2=-4.995mV≈-5mV

4) Cas n°1 :Vcapteur(1)=E×VR1R1+VR1=-5VR1R1+VR1=-51-kR0kR0+(1-k)R0

k=0; Vcapteur=-5R0R0=-5K=1; Vcapteur=0

-5≤Vcapteur(1)≤0 Cas n°2 :Vcapteur(2)=E×R1R1+VR1=-5R1R1+VR1=-5kR0kR0+(1-k)R0

k=0; Vcapteur=0k=1; Vcapteur=-5R0R0=-5