Robotique

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  • Publié le : 26 mars 2011
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Universit´ Louis Pasteur de Strasbourg e

IUP Technologies Avanc´ es des Sciences du Vivant e

` Introduction a la Robotique

Bernard BAYLE, ann´ e 2004–2005 e

Table des mati` res e
1 Repr´ sentation des transformations rigides e 1.1 Notations et d´ finitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.1.1 Points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Solides .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Transformations rigides . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Rotations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Matrice de rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ` 1.2.2 Rotation d’un point appartenant a un solide . . . . . . . 1.2.3 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.4 Rotationd’un vecteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.5 Propri´ t´ s des rotations . . . . . . . . . . . . . . . . . . ee 1.2.6 Combinaison de rotations . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.7 Repr´ sentation de l’orientation d’un solide dans l’espace e 1.3 Transformations rigides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Matrices de passage homog` nes . . . . . . . . . . . . . e 1.3.2 Propri´t´ s des transformations rigides . . . . . . . . . . ee 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 5 5 7 10 10 12 13 13 14 17 18 18 18 18 19 19 20 22 22 22 23 23 23

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Description des bras manipulateurs 2.1 Chaˆne cin´ matique d’un bras manipulateur . . . . . . . . . . . . . . . ı e 2.2Param` tres de Denavit-Hartenberg modifi´ s . . . . . . . . . . . . . . . e e 2.3 Relations g´ om´ triques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e Mod´ lisation des bras manipulateurs e 3.1 Configuration et situation d’un bras manipulateur 3.2 Mod` le g´ om´ trique direct . . . . . . . . . . . . e e e 3.2.1 D´ finition . . . . . . . . . . . . . . . . . e 3.2.2 Calcul . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 3.2.3 R` gles pratiques . . . . . . . . . . . . . e 3.2.4 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Mod` le g´ om´ trique inverse . . . . . . . . . . . e e e 3.3.1 D´ finition . . . . . . . . . . . . . . . . . e 3.3.2 Calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.3 Exemple : voir TD . . . . . . . . . . . . 3.4 Mod` le cin´ matique direct . . . . . . . . . . . . e e 3.4.1D´ finition . . . . . . . . . . . . . . . . . e

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Table des mati` rese

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3.4.2 3.4.3

Calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Int´ rˆ t et exemple : voir TP (si le temps le permet) . . . . . . . ee

23 23 24 24 25 25 29

A Mod´ lisation d’un bras manipulateur de type SCARE e A.1 Robot de type SCARA : pr´ sentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e A.2 Robot Samsung RSM-5 : mod´ lisation . . . . . . . . . . . . . . .. . . e A.2.1 G´ om´ trie du robot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e Bibliographie

Chapitre 1 Repr´ sentation des transformations e rigides
Ce chapitre contient des rappels math´ matiques sur les transformations rigides et e l’orientation des corps dans l’espace [Murray 94, Renaud 86, Craig 89].

1.1

Notations et d´ finitions e

L’objet de ce paragraphe est de fournirun ensemble de d´ finitions math´ matiques e e pr´ cises pour l’´ tude des m´ canismes polyarticul´ s. e e e e

1.1.1

Points

Soit un rep` re orthonorm´ cart´ sien not´ R = (O, x, y, z) selon la convention de e e e e Gibbs. La position d’un point M est donn´ e par un triplet de coordonn´ es. On choisit e e par commodit´ de repr´ senter ces coordonn´ es par un vecteur m de R3 , sous la...
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