Méthodes de Lissage en Régression

Lissage par loess q q q q q q q q qq q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q

50

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Accélération

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0

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10

20

30 Temps

40

50

Table des matières
1 Introduction 2 Les données utilisées 2.1 Les données mcycle de Silverman 1985 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Les données EuroStockMarkets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 2 3

3 La régression non paramétrique 4 3.1 Estimation d’une densité par noyau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3.2 Lissage en régression par noyaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 3.2.1 L’estimateur de Nadaraya-Watson . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 3.2.2 L’estimation par les k-plus proches voisins (k-NN) . . . . . . . . . 8 3.3 Application avec le logiciel R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3.3.1 Estimation de Nadaraya-Watson pour l’exemple de la Motocyclette 9 3.3.2 Estimation de Nadaraya-Watson basée sur le noyau Epanechnikov 9 3.3.3 Estimation de Nadaraya-Watson basée sur le noyau Uniforme . . . 10 3.3.4 Estimation de Nadaraya-Watson sur des données financières . . . . 12 4 Choix du paramètre de lissage 4.1 Méthode de validation croisée . . . . 4.2 Application avec le logiciel R . . . . 4.3 Les fonctions de pénalisation . . . . 4.4 La méthode de validation croisée vue 12 15 16 17 19

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . comme une fonction de pénalisation

5 Lissage par Spline 20 5.1 Spline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 5.2 Application avec R . .