Tale S

Spécialité

Produire des sons, écouter INTERPRÉTATION ONDULATOIRE DES MODES PROPRES DE VIBRATION
I- Réflexion d’une onde sur un obstacle fixe unique 1°)Ondes incidente et réfléchie • Considérons une onde transversale progressive se propageant le long d’une corde dont une extrémité est fixe. l’onde incidente et l’onde réfléchie se propage en le sens opposé. À l’extrémité fixe de la corde, l’élongation de l’onde réfléchie est opposée à l’élongation de l’onde incidente.

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La forme de la perturbation n’est pas modifiée par la réflexion. En particulier, lorsqu’il s’agit d’une onde progressive sinusoïdale, les valeurs de l’amplitude et de la fréquence sont conservées. La célérité de l’onde réfléchie est égale à celle de l’onde incidente.

2°)Onde stationnaire a) Formation • Considérons maintenant une onde transversale progressive sinusoïdale de fréquence f. Sa célérité est v et sa longueur d’onde λ = v / f. • L’onde incidente et l’onde réfléchie se superposent : en tout point M, l’élongation de la corde à la date t est la somme des élongations dues à l’onde incidente et à l’onde réfléchie. • L’onde résultant de la superposition de l’onde incidente sinusoïdale et de l’onde réfléchie est une onde stationnaire qui ne se propage pas : un point de la corde ne reproduit pas le mouvement d’un autre point avec un retard. • L’enveloppe de l’onde stationnaire est constituée de fuseaux. Un fuseau est centré sur un ventre, et deux nœuds voisins forment ses extrémités. λ 3.λ 5.λ • Les ventres sont situés aux distances , , , etc. de l’extrémité fixe de la corde. 4 4 4 λ 2.λ 3.λ Les nœuds sont situés aux distances 0, , , , etc. de l’extrémité fixe de la corde. 2 2 2 λ La distance entre deux nœuds voisins ou deux ventres voisins est égale à : c’est la longueur d’un fuseau. 2

b) Interprétation D’après le schéma précédent, en N1, nœud de vibration de la corde, l’onde incidente et l’onde réfléchie sont en opposition de phase : leurs contributions à l’élongation