´ Recueil d’annales en Mathematiques Terminale S - Enseignement obligatoire ´ Suites numeriques
Fr´d´ric Demoulin1 e e

Derni`re r´vision : 11 septembre 2005 e e

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frederic.demoulin@voila.fr

Annales Terminale S

Suites num´riques e

Tableau r´capitulatif des exercices e
⋆ indique que cette notion a ´t´ abord´e dans l’exercice ee e S.R. : suites r´currentes ; S.Ar. : suites arithm´tiques ; S.G. : suites g´om´triques ; S.Ad. : suites adjacentes e e e e
N ˚ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 Lieu Am´rique du Nord e Asie France La R´union e Inde Nouvelle-Cal´donie e Am´rique du Sud e Nouvelle-Cal´donie e Antilles-Guyane Centres ´trangers e France La R´union e Liban Inde Nouvelle-Cal´donie e Centres ´trangers e Liban Inde Nouvelle-Cal´donie e Antilles-Guyane Asie Centres ´trangers e Am´rique du Sud e Ann´e e Juin 2005 Juin 2005 Juin 2005 Juin 2005 Avril 2005 Mars 2005 Nov 2004 Nov 2004 Juin 2004 Juin 2004 Juin 2004 Juin 2004 Juin 2004 Avril 2004 Nov 2003 Juin 2003 Juin 2003 Avril 2003 Mars 2003 Sept 2002 Juin 2002 Juin 2002 Nov 2001 QCM S.R. ⋆ S.Ar. S.G. S.Ad. ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ f (x) = x ⋆ Fcts ⋆ Int´gr. e ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ ⋆ Proba.

Fr´d´ric Demoulin e e

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Suites num´riques e

Exercice 1

Am´rique du Nord, Juin 2005 e

(6 points)

Le graphique fourni en fin d’´nonc´ sera compl´t´ et remis avec la copie. e e ee 2x + 1 . Soit la fonction f d´finie sur l’intervalle [0 ; 2] par f (x) = e x+1 ´ 1. Etudier les variations de f sur l’intervalle [0 ; 2]. Montrer que si x ∈ [1 ; 2] alors f (x) ∈ [1 ; 2]. 2. (un ) et (vn ) sont deux suites d´finies sur N par : e u0 = 1 et pour tout entier naturel n, un+1 = f (un ). v0 = 2 et pour tout entier naturel n, vn+1 = f (vn ). (a) Le graphique donn´ ci-dessous repr´sente la fonction f sur l’intervalle [0 ; 2]. e e Construire sur l’axe des abscisses les trois premiers termes de chacune des suites (un