20/10/14

Systèmes et cristallins et réseaux de Bravais

Systèmes cristallins et réseaux de Bravais
I - Les sept systèmes cristallins
II - Les quatorze réseaux de Bravais
Toute maille d'un cristal ionique appartient à un système cristallin et à un réseau de Bravais.

I - Les septs systèmes cristallins
Il existe sept systèmes cristallins différents. Ils ont été découverts en 1781 par l'abbé René Just
Haüy. Celui ci remarqua de façon hasardeuse que certaines roches possédaient des formes parfaites. Après de longues années de recherches, il élabora sa théorie sur la structure des cristaux. En 1848, Auguste Bravais montre qu'il ne peut exister que sept types de mailles cristallines élémentaires.
Les systèmes caractérisent les différentes formes géométriques que peuvent avoir les mailles des cristaux.
Chacun de ces systèmes est définit par ses axes : trois paramètres de dimensions (longueur des axes) et trois paramètres d'angle (angles formés par deux axes). Par convention, on appelle a b c les longueurs des axes et a b g les angles formés par les axes. On les place dans l'espace comme suit :

Chaque maille représentative d'un système possède également un certain nombre de symétries. Ces symétries sont de trois ordres : centrale (notée C) : un point est centre de symétrie de la maille de plan (notée P) : un plan est plan de symétrie de la maille axiale : une rotation d'un certain angle autour d'un axe de symétrie remet la maille dans une position identique à celle initiale. Ces symétries sont de quatre ordres :
- binaire (noté L2) : rotation de 180° (p rad)
- ternaire (noté L3) : rotation de 120° (2p/3 rad)
- quaternaire (noté L4) : rotation de 90° (p/2 rad)
- sénaire (noté L6) : rotation de 60° (p/3 rad)

Le système cubique (ou isométrique)

thepoussin.free.fr/TPE2003/Systemes.htm

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Systèmes et cristallins et réseaux de Bravais

a = b = c : les trois axes sont de même longueur a = b = g = 90° : les trois angles sont égaux et droits
Symétries : C, 3 L4, 4