Séquence 1 :

Généralités sur les fonctions et initiation aux notations mathématiques

 Etape 1 : Retour sur les ensembles de nombres et découverte de la notion d’intervalles
Activité 1 :
I ) Les différents ensembles de nombres
a) L’ensemble des réels
L’ensemble de tous les nombres connus en classe de Seconde est appelé ensemble des réels. Il se note ℝ.
Chaque nombre réel correspond à un unique point sur la droite graduée. Réciproquement, chaque point d'une droite graduée correspond un unique réel, appelé abscisse de ce point.
Pour écrire qu'un nombre x appartient à ℝ, on note x ∈ ℝ.

b) Des réels particuliers l’ensemble des nombres entiers positifs : 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; …
Les nombres entiers positifs sont appelés entiers naturels.
● ℕ est

l’ensemble des nombres entiers positifs ou négatifs :… -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; …
Les nombres entiers positifs ou négatifs sont appelés entiers relatifs.
● ℤ est

● ℚ est

l’ensemble des quotients d’entiers : c'est-à-dire des nombres

Exemples :

5
4

;

−3
2

;

25
10

2

𝑎
𝑏

, avec a entier et b entier non nul.

; .
3

Les quotients d’entiers sont appelés nombres rationnels. l’ensemble des nombres décimaux: Un nombre décimal est un nombre qui n’a qu’un nombre fini de chiffre après la virgule ou aucun chiffre après la virgule (dans ce cas, c’est un entier relatif).
● 𝔻 est

Exemples : •

−21
5

= - 4,2 est un décimal, car il n’y a qu’un chiffre après la virgule ;

• 0,125 est un décimal, car il n’y a que trois chiffres après la virgule ;
1

1

• 3 n’est pas un décimal. En effet, = 0,33333… Cette division ne s’arrête jamais.
3
Exercice 1 :

Exercice 2 :

Exercice 3 :

II ) Quelques notations
a) Notion d’intervalles
Sur une droite graduée, les intervalles sont les parties de ℝ qui correspondent à un segment, à une demidroite, ou à la droite toute entière. On les note en utilisant des crochets.
Soient a et b deux réels tels que a < b.

b) Intersection et réunions
Soient I et J deux ensembles.
L'intersection de I et J, notée