Diapositive 1CM - TD
Analyse de données
La loi normaleQu’est ce que la loi normale?
La loi normale est une loi de probabilité représentant une distribution symétrique avec une moyenne (µ) et un écart-type (s).
Caractéristique : petit nombre de sujets au début et à la fin et un grand nombre de sujets au milieu (on la note N(m ou µ ; s))
En utilisant la loi normale, chaque variable peut être transformée en variable centrée réduite, et l’unité s’exprime en score Z. zL1-STAPS La variable centrée …afficher plus de contenu…

A l’examen final de physiologie, dont la note moyenne est de 16 et l’écart type 3, il a obtenu 18.
Dans quelle discipline est-il le meilleur?
1) CALCUL DU SCORE Z Solution:
Stats Physio x 17 18 m 15 16 s 2 3 z (17-15)/2=1 (18-16)/3= 0.7
1) CALCUL DU SCORE Z Solution:
L’étudiant a donc 1 fois l’écart-type au dessus de la moyenne en statistiques, mais seulement 0.7 fois l’écart-type au-dessus de la moyenne en physio. On peut donc affirmer qu’il est relativement meilleur en statistiques.
Stats Physio x 17 18 m 15 16 s 2 3 z 1 0.7
1) CALCUL DU SCORE Z Remarque : Inversement, lorsqu’on connaît la moyenne m = 16 et l’écart-type = 3 du groupe, un étudiant dont la note z est égale à 0.7 a pour note brute
= m + (s x z )= 16 + 3 x 0.7 = …afficher plus de contenu…

2) Utilisation de la table ZSolution:
b. Idem que pour a.
Pour z = 18 :
On cherche donc le nombre d’étudiants dont la note x est supérieure à 2.19.
150 étudiants ont composé une épreuve de psychologie notée de 0 à 20 (note x). La moyenne m = 10.45 et l’écart-type s = 3.44.
b. Combien d’étudiants ont une note égale ou supérieure à 18 (x ≥18)?On sait que l’aire totale en gris (clair & foncé)
= 0.5.
Grace à la table: aire gris clair 2.19 correspond à
0.4857.
Donc: 0.5-0.4857 = 0.0143
Soit : 150 x 0.0143 = 2.145
2 étudiants ont obtenu une note > 18Ce que vous devez savoir
• comprendre la loi normale
• Savoir calculer la note Z
• Savoir utiliser la table de Z