Exercice 2

1)
On veut étudier le lien entre deux variables qualitatives. On va faire un test d’indépendance. On nomme :
-H0 l’hypothèse : Les critères sont indépendants, c’est-à-dire que le fait d’avoir un enfant malformé ne dépend pas de si la mère fume ou pas.
-H1 l’hypothèse : Les critères sont liés.

On fait un test du χ2 .

Code R correspondant:
T=c(480,980,889,1988)
M=matrix(T,c(2,2)) chisq.test(M,correct=TRUE,simulate.p.value=FALSE) On utilise dans le code R la commande correct=True
Sortie R :
X-squared = 1.6611, df = 1, p-value = 0.1974
On vérifie si l’hypothèse H0 est vraie.

2)
On observe dans la table statistique le résultat du test, c’est une table à double entrée qui a pour paramètre le degré de liberté du procédé, (ici il vaut 1) et la confiance du test que choisit le testeur (on choisit 0.05)
Ici la valeur théorique du χ2 est de 3.84, la valeur observée est de 1.6611.
La valeur observée étant inférieure à la valeur théorique, on a alors H0 vérifiée. Le fait d’avoir un enfant malformé de ne dépend pas de si l’on fume ou pas.

3)

A l’aide de la lecture de la p-value qui vaut ici 0 .1974>0.05 on peut donc conclure que l’on ne rejette pas l’hypothèse nulle H0

A l’aide de la lecture de la p-value qui vaut ici 0 .1974>0.05 on peut donc conclure que l’on ne rejette pas l’hypothèse nulle H0

A l’aide de la lecture de la p-value qui vaut ici 0 .1974>0.05 on peut donc conclure que l’on ne rejette pas l’hypothèse nulle H0

A l’aide de la lecture de la p-value qui vaut ici 0 .1974>0.05 on peut donc conclure que l’on ne rejette pas l’hypothèse nulle