TP GEOGEBRA
A : TP
Il s’agit de visualiser ce qui se passe lorsqu’on considère le taux d’accroissement de f(x) autour de a et qu’on fait varier h.

2 x 1. Construire la courbe (C) d’équation y  x 2   2 = f(x), en bleu.
9
3
2. Placer le point A de cette courbe d’abscisse 2
3. Créer un curseur que vous nommez h, dont les valeurs varient de -5 à 5, incrément
0,01.
4. Placer le point M de cette courbe d’abscisse 2+h
5. Tracer la droite (AM), en pointillé. f(2  h)  f(2)
6. Calculer la valeur de t 
, le taux d’accroissement de f(x) autour de a=2 h 5 26
7. Tracer en rouge la droite d’équation y  x 
9
9
8. Exploitation :
a. Prendre comme valeur de départ de h : 5
b. Faire varier h de 5 à 0 et constater :
- l’évolution des valeurs de t quand h tend vers 0, et comparer avec la valeur 5/9 = 0,5556 à 10-4 près.
- l’évolution de la droite sécante (AM) lorsque h tend vers 0
Que constate-t-on ?
c. Faire varier h de -5 à 0 et constater :
- l’évolution des valeurs de t quand h tend vers 0, et comparer avec la valeur 5/9 = 0,5556 à 10-4 près.
- l’évolution de la droite sécante (AM) lorsque h tend vers 0
Que constate-t-on ?
B : CALCULS
a. Calculer l’expression du taux d’accroissement de f(x) autour de 2, pour h0, en fonction de h: f(2  h)  f(2)
T2,2h  h et la simplifier au maximum. f(2  h)  f(2)
b. Comment se comportent les valeurs de T2,2h  lorsqu’on fait h tendre h vers 0 ? f(2  h)  f(2)
c. Donner à h la valeur 0 dans l’expression simplifiée de
. Qu’obtienth on ?