TP1 automatique

question M1

Question M2

les perfomances sont respectés car : notre wc0 est compris entre 0,4 et 0,5 rd/s. (le minimum à respecter c'est 0,4 ) à w= 0,4 rd/s on a 128° donc pi -128° = 52° > 45° à w =0,5 rd/s on a 134° donc pi – 134=46 >45° et puisque Wc0 est situé entre 0,4 et 0,5 donc la marge de phase est située entre 46 et 52 et par conséquent tjr supérieur aà 45°,
Question M3 wc0 = 1/Ti < 0,045 rd/s donc Ti >1/0,045 =22,23 s d'apres les diagramme asymptotiques; on constate que cette durée est dû à l'intégration, on choisit 1/Ti < 0,045 rd/s pour etre loin de wc0, voir le tracé on prendra Ti = 25s => wc0 = 0,04 rd/s

Ti=23

Ti=20

Question M4
>> A = tf([25 1],[25]) Transfer function:
25 s + 1
--------
25 >> A = tf([25 1],[25 0]) Transfer function:
25 s + 1
--------
25 s >> AG = A*G Transfer function: 25 s + 1
------------------------
625 s^3 + 250 s^2 + 25 s

Question M5

Question M6

On est en Ti=36s. Avec un gain de -18db or 20 log(K)=18 donc K=7.94
Question M7
Transfer function: 285.8 p + 7.94
------------------------
900 p^3 + 360 p^2 + 36 p

>> feedback(h,1)
Transfer function: 285.8 p + 7.94
----------------------------------
900 p^3 + 360 p^2 + 321.8 p + 7.94

Reponse indicielle

Question M8

>> g=tf([1],[24 10 1]) Transfer function: 1
-----------------
24 s^2 + 10 s + 1 >> r=logspace(-3,2)

r =

Columns 1 through 16

0.0010 0.0013 0.0016 0.0020 0.0026 0.0032 0.0041 0.0052 0.0066 0.0083 0.0105 0.0133 0.0168 0.0212 0.0268 0.0339

Columns 17 through 32

0.0429 0.0543 0.0687 0.0869 0.1099 0.1389 0.1758 0.2223 0.2812 0.3556 0.4498 0.5690 0.7197 0.9103 1.1514 1.4563

Columns 33 through 48

1.8421 2.3300 2.9471 3.7276 4.7149 5.9636 7.5431 9.5410 12.0679