Translations
1482 mots
6 pages
TRANSLATION ET VECTEURSActivités de groupe : La Translation (Partie1) :
http://ymonka.free.fr/maths-et-tiques/telech/trans_gr1.pdf
La Translation (Partie2) :
http://ymonka.free.fr/maths-et-tiques//telech/trans_gr2.pdf
I.
Translation
Exemple : B 80m A Une translation est un glissement : - avec une direction donnée : câble du téléphérique, la droite (AB), - avec un sens donné : le téléphérique monte de A vers B, - avec une longueur donnée : 80m, longueur AB
T’ T
On dit que : Le téléphérique T’ est l’image du téléphérique T par la translation qui transforme A en B. Définition : Soit P et P’ deux points distincts du plan. On appelle translation qui envoie P sur P’ la transformation dont l’image F’ d’une figure F est obtenue en faisant glisser la figure F : P - selon la direction de la droite (PP’), - dans le sens de P vers P’, - d’une longueur égale à PP’. F P’
F’
Yvan Monka – m@ths et tiques – http://ymonka.free.fr/maths-et-tiques/
Méthode : Construire l’image d’une figure par une translation Soit t la translation qui transforme A en A’. Construire l’image B’C’D’E’ du trapèze BCDE par la translation t.
Exercices conseillés
En devoir
p171 n°1 à 3
p171 n°4
II.
Vecteurs
1. Définition : Définition : Soit t la translation qui envoie A sur A’, B sur B’ et C sur C’. Les couples de points (A ; A’), (B ; B’) et (C ; C’) définissent un vecteur caractérisé par : - une direction : celle de la droite (AA’), - un sens : de A vers A’, - une longueur : la longueur AA’. Yvan Monka – m@ths et tiques – http://ymonka.free.fr/maths-et-tiques/
On note u ce vecteur et on écrit : u = AA ' . On dit que AA ' est un représentant de u . BB ' et CC ' sont également des représentants de u . Remarque :
B
A
u
C B’ A’
C’ La longueur d’un vecteur est aussi appelée la norme du vecteur.
« vecteur » vient du latin « vehere » (conduire, transporter) Le mot a été introduit en 1925 et la notation AB en 1920. A l’origine des vecteurs, un