Cours de Probabilités et Statistiques
Tome 1ndn,fds

Mathieu Gentes

Année / IUT d’Orsay - Département Mesures Physiques

Table des matières
I Calcul des probabilités 1 Dénombrement . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1 Permutations . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Permutations sans répétition 1.1.2 Permutations avec répétitions 1.2 Arrangements . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Arrangements sans répétition 1.2.2 Arrangements avec répétitions 1.3 Combinaisons . . . . . . . . . . . . . . 2 Espace fondamental et événements . . . . . . 2.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Opérations sur les événements . . . . . 3 Calcul des probabilités . . . . . . . . . . . . . 3.1 Définition et propriétés . . . . . . . . . 3.2 Probabilité sur un ensemble fini . . . . 4 Probabilités conditionnelles - Indépendance . . 4.1 Probabilités conditionnelles . . . . . . 4.2 Partitions - Probabilités totales . . . . 4.3 Indépendance . . . . . . . . . . . . . . 5 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 7 8 8 9 9 9 10 10 11 13 13 13 14 15 16 16 16 17 17 17 17 18 18 18 18 19

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II Variables aléatoires discrètes - Lois discrètes usuelles 1 Variables aléatoires discrètes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .