Vom cour
Manuell de Cours Manue de Cours
Faculté de Physique
Pr. DJELOUAH Hakim
Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediène
VIBRATIONS ET ONDES
Année Universitaire 2006-2007
Deux ème Année des F ères Sc en f ques des Un vers és e des Eco es d’Ingén eurs Deuxiième Année des Fiilliières Sciienttiifiiques des Uniiversiittés ett des Ecolles d’Ingéniieurs
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Année Universitaire 2006-2007
Table des matières
1 Introduction aux équations de Lagrange 1.1 Equations de Lagrange pour une particule . . . . . . . . . . 1.1.1 Equations de Lagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Cas des systèmes conservatifs . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Cas des forces de frottement dépendant de la vitesse 1.1.4 Cas d’une force extérieure dépendant du temps . . . 1.2 Système à plusieurs degrés de liberté . . . . . . . . . . . . . 5 . 5 . 5 . 7 . 8 . 9 . 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 11 11 11 12 12 13 13 14 14 15 17 20 20 21 22 22 26 26 26 27 27 28
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2 Oscillations libres des systèmes à un degré de liberté 2.1 Oscillations non amorties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Oscillateur linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Energie Cinétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.3 Energie potentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.4 Equation différentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.5 Résolution de l’équation différentielle de