Archytas de Tarente

tome I, livre I, chapitre 1, p. 2. [43] Geoffrey Stephen Kirk, John Earle Raven, Malcolm Schofield, 1995, p. 99-101. [44] Théophile Obenga, 2005, p. 23. [45] Stella Baruk, Dictionnaire de mathématiques élémentaires , « Thalès de Milet ». [46] Archytas de Tarente affirme près de deux siècles plus tard que « seule l'arithmétique, et non la géométrie, peut fournir des démonstrations satisfaisantes », montrant ainsi que la géométrie est encore loin de diposer de l'axiomatisation qu'en donnera Euclide avec

territoire maudit dont Baïa, et Sybaris surtout, avec sa flore tropicale, ses orangers et ses dattiers mûrissants, ses forêts d’oliviers et ses jardins, furent comme les paradis trompeurs ; et Pœstum, la cité des roses ; Arpinum, aux murs cyclopéens ; Tarente et sa petite mer délicieuse, dont Naples, la ville neuve des Cumiens, devait hériter. En Italie centrale, de l’Arno au Tibre, les Apennins toscans, ou monts de l’Étrurie, ou Alpes étrusques, blanches de neiges et de marbres, protégeant, avec des collines

des plus célèbres géomètres de l'époque, Théodore de Cyrène, qui l'initia à ses méthodes (voy. Cicéron, De finibus, V, 29; De republ., I, 10, et Diogène Laërce, III, 6). Plus tard, vers 389, visitant la Grande-Grèce, il se lia d'amitié avec Archytas de Tarente et put, tout en prenant connaissance des travaux de ce savant, approfondir les théories arithmétiques des Pythagoriciens. Quand, l'année suivante, il revint dans sa patrie pour y fonder l'Académie, il avait donc reçu une excellente formation

qui le bonheur est fondé sur la recherche du plaisir, et suit les cours du mathématicien Théodore qui a travaillé sur les nombres irrationnels. Il fait la connaissance aussi du riche Annicéris. En Italie il tisse des liens avec les pythagoriciens Archytas 4, Philolaos et Timée. En Sicile il est reçu par Denys l’Ancien et devient l’ami de Dion - le beau-frère du tyran - qui allait jouer un rôle important dans sa vie. Bien plus tard Platon évoquera d’une manière négative la vie en Sicle, à la cour de

ou problème de Délos 1? Quelle que soit l'hypothèse adoptée sur l'endroit d'où venait Platon, il est très probable que, en se rendant en Italie, son intention était de connaître le Pythagoricien Archytas. Celui-ci, grâce à son ascendant personnel, avait réussi à instituer, ou plutôt à maintenir dans Tarente un gouvernement dont l'autorité se fondait mystiquement sur la philosophie et la science. Si l'ambition profonde de Platon était de réformer la société et l'État, de quel intérêt devait être pour

privilégiant systématiquement l’abstraction des idées au détriment des objets sensibles, ce qui, au-delà du domaine particulier de la science, rejoint parfaitement leurs conceptions philosophiques générales. Ne voit-on pas Platon reprocher à Archytas de Tarente, inventeur d’une sorte de règle à calculer, le « mésolabe », de « ruiner l’excellence de la géométrie qui déserte avec lui les notions abstraites et intelligibles pour passer au objets sensibles et revient à utiliser des éléments matériels qui

prévoirait toute chose, à la manière d’un artisan qui réalise un ouvrage. Un univers infini Les atomistes défendent la thèse d’un univers illimité. Pour ce faire, ils se fondent sur le raisonnement d’un pythagoricien (voir page 19-21) de Tarente, Archytas, qui tient le propos suivant : « Si je me trouvais à la limite extrême du ciel, autrement dit sur la sphère des fixes, pourrais-je tendre au-dehors la main ou un bâton, oui ou non ? Certes, il est absurde que je ne puisse pas le faire ; mais

nombreux e a e e ıne d´bats et favorise l’apprentissage de l’art de convaincre par des moyens rationnels (dialectique). e 3 Les sophistes ´taient en quelque sorte les publicitaires de l’´poque. e e Rome Thrace Macédoine Abdère Stagire Tarente Pont-Euxin Byzance Thèbes M er É gée Planche 3 : Le monde grec. Propontide Lampsaque Th es sa lie 3.1. G´n´ralit´s sur la science grecque e e e Paestum Élée Sybaris Grande Grèce Epire LEMNOS Troie Mysie Pergame

directindustry.fr – http://www.cnr-cmao.ens-cachan.fr 167 Filetages, taraudages et liaisons encastrements Plan Compétences visées : ES4, E4, A6, A12 17.1 Vis 169 17.2 Écrous 170 17.3 Assemblages démontables 171 17 Il y a 2 400 ans, Archytas de Tarente inventa le principe du système vis-écrou. Archimède l’a « popularisé » en 250 avant J.-C. avec la vis sans fin, ou vis d’Archimède, sur des machines de guerre pour lutter contre les Romains. À la Renaissance, vers 1500, le système « vis à air

Socrate. En grec, on trouve le terme hetaîros. Être l'hetaîros de quelqu'un, c'est partager les convictions de cette personne, que ces convictions ressortissent à la philosophie (Platon et Socrate, Lettre VII 325b ; Platon et les pythagoriciens de Tarente, Lettre VII 339e), à la religion (Dion et les deux frères, Callippe et Philostrate, Lettre VII 333e) ou à la politique (Platon et Dion, Lettre VII 333d, Platon et Denys le jeune [en apparence], Lettre VII 348a). En ce qui concerne Apollodore, l'association