Code correcteur

Codes correcteurs d’erreurs Christophe Ritzenthaler Sources. Le cours Codes correcteurs de Coste, Paugam et Quarez disponible sur le web ` l’adresse http://agreg-maths.univ-rennes1.fr/documentation/docs/codes.pdf. a Les livres ‘An introduction to error correcting codes with applications’ de Vanstone et van Oorschot et ‘Error-correcting codes and finite fields’ de Pretzel. Les codes correcteurs ont ´et´e introduits pour corriger les erreurs de transmission ou de lecture de donn´ees num´eriques, ou

Université sultan Moulay Slimane Faculté des sciences et technique BENI MELLAL Master informatique décisionnelle Projet de fin d’études Codes correcteurs d’erreurs et classifications binaires Réalisé par : Tarik Jari Encadré par : Safi. Saïd

il faut passer par deux étapes qui paraissent indispensable une phase de préparation du message à insérer et une phase de préparation de l’image hôte. Fonction de Hachage Concaténation signature Numéro dossier patient Codes correcteurs d’erreurs Marque Mot de code bloc1 bloc2 bloc3 Préparation du message à insérer Figure 21 : Préparation des données à insérer. La phase de préparation des données que nous venons d’insérer dans l’image consiste à générer une signature binaire (160

de taille 2L muni d’une loi uniforme est ´egale `a L bits. Nous verrons dans le chapitre sur le codage de source que cela nous donne une borne inf´erieure sur le nombre de symboles binaires n´ecessaires pour coder une source discr`ete `a l’aide d’un code de taille fixe. Cette borne sera ´egale au plus petit entier sup´erieur ou ´egal `a log2 K. 2.4. LE CAS CONTINU 17 Th´ eor` eme 2.2 Soit un espace probabilis´e joint discret XY . L’information mutuelle moyenne I(X; Y ) de X et de Y v´erifie I(X;

2L muni d’une loi uniforme est ´gale ` L bits. e e a Nous verrons dans le chapitre sur le codage de source que cela nous donne une borne inf´rieure sur le nombre de symboles binaires n´cessaires pour coder une source discr`te ` e e e a l’aide d’un code de taille fixe. Cette borne sera ´gale au plus petit entier sup´rieur ou ´gal e e e ` log2 K. a 2.4. LE CAS CONTINU 17 Th´or`me 2.2 Soit un espace probabilis´ joint discret XY . L’information mutuelle moyene e e ne I(X; Y ) de X et de Y v´rifie

contenu. A la réception, le 0 qui succède à 5 1 consécutifs est supprimé. — 01111111 => 011111011 => 01111111 — 01111101 => 011111001 => 01111101 3.c Séquence Physique Non-Codante : Codage Manchester Pour distinguer, un 0 d’une absence de message, on code 0 par l’alternance de deux tensions et 1 par l’alternance inverse. Bit stream 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 (a) Binary encoding (b) Manchester encoding (c) Differential Manchester encoding Transition here indicates a 0 Lack of transition here

détection: Le code de parité – On rajoute un bit à 1 ou 0 suivant la parité du nombre de bits à 1 dans les données. Le récepteur vérifie la valeur de ce bit de parité. – Exemple: » Données: 1 0 0 0 1 1 Bit de parité: 1 » Données: 1 0 0 1 1 1 0 1 1 Bit de parité : 0 • Qualité de la détection d’erreur ? – Est-on capable de détecter 1 seul bit erroné ? 2 bits ?... © P. Sicard-Cours Réseaux 2 Couche Liaison de données 7 Contrôle d’erreur : un modèle d’étude. • Mot de code Si une trame

Tableau1.1 : Principaux paramètres d’une chaîne DVB-S b. Les caractéristiques du DVB-S : Les principaux caractéristiques des blocs, composant la chaîne d’émission-réception du DVB-S, sont: Codeur Reed Solomon : est un code détecteur et correcteur. Ce code est basé sur les corps de Galois dont le principe est de construire un polynôme formel à partir des symboles à transmettre et de le sur-échantillonner. Entrélaceur : permet d’éviter d’avoir à corriger une longue suite de bits (ou

. 43 1.2) Détection d’erreur par code cyclique .................................................................................................... 44 1.3) Procédure orientée bit (HDLC) ............................................................................................................. 48 II. CODES CORRECTEURS ......................................................................................................................... 48 2.1) Code correcteur à vérification de synchronisation

codage classique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 e Th´orie de codage moderne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 e Codes ` longueur variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 a Code ` longueur fixe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 a 71 3 Codage de source . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 8 Canaux de transmission dans les syst`mes des communications