Factorielle

QU'EST-CE QUE L'ANALYSE FACTORIELLE EXPLORATOIRE ? DESCRIPTION La méthode d'Analyse Factorielle Exploratoire (Exploratory Factor Analysis) (AFE) est une technique qui peut être employée pour découvrir la structure sous-jacente (dimensions) d'un grand ensemble de variables. Par conséquent, l'AFE réduit un grand ensemble de variables à un couple de facteurs sous-jacents.  Exemple : Vous avez établi un questionnaire au sujet de satisfaction client dans l'industrie de l'aviation civile (United Airlines

 L’ANALYSE FACTORIELLE INTRODUCTION : L’anal se factorielle est un technique statistique aujourd’hui surtout utilisée pour dépouiller des enquêtes : elle permet, quand on dispose d’une population d’individus pour lesquelles on possède de nombreux renseignements concernant les opinions , les pratiques er le statut (sexa , âge , etc. … )  , d’en donner une représentation géométrique , c’est-à-dire en utilisant un graphique qui permet

L'analyse factorielle, au sens anglo-saxon du terme (factor analysis) est une méthode de la famille de la statistique multivariée, utilisée pour décrire un ensemble de variables observées, au moyen de variables latentes (non observées). Pour réduire le nombre de variables, la méthode calcule ces variables latentes comme combinaisons linéaires des variables observées. Créée par Charles Spearman, cette méthode est utilisée en psychologie, en sciences humaines et sociales, et plus généralement dans

février 2012 CORRIGE II. Permutations sans répétitions et notation factorielle Analyse combinatoire 4ème - 1 I. Introduction Les différents modèles mathématiques construits pour étudier les phénomènes où intervient le hasard sont basés sur la notion de probabilité. Celle-ci exige des dénombrements d’ensembles finis. C’est l’objet d’étude de l’analyse combinatoire. Toute suite d’éléments choisis parmi les éléments d’un ensemble fini peut être ordonnée ou non, selon que l’on tient compte ou non

ET ECHANTILLONNAGE Sous la direction de Martin Noel Tele-universite Universite du Quebec Quebec (Quebec) Canada 2009 MODULE 6 PROBABILITE ET ECHANTILLONNAGE 3 TABLES DES MATIERES Mise en situation Section 1 L'analyse combinatoire La factorielle Les regles de l'analyse combinatoire Les dispositions Les dispositions ordonnees Les dispositions ordonnees sans repetition Les dispositions ordonnees avec repetition Les dispositions non ordonnees Les combinaisons sans repetition Les combinaisons

d'un ensemble Formule n!/p!*(n-p)! var p,n, nbPass : entier Début écrire("Saisir le nombre de numéro tirés") p ( lire() écrire("Saisir le taille de la grille des nombres") n ( lire(); nbPass ( factorielle(n)/ factorielle(p)* factorielle(n-p) Fin Fonction factorielle(val : entier) : entier var i, res : entier Debut res ( val pour i de 1 à val-1 faire res ( res *i finpour Fin Fonction récursif Fonction Facto(n : entier) : entier Début

Introduction L’analyse combinatoire fournit des outils pour dénombrer. Avant tout problème de dénombrement, il convient de se poser les questions suivantes : Prend-on tous les éléments ? L’ordre est-il important ? Lees éléments sont-ils distincts ? La factorielle de n (n ϵ IN0) est le produit des n premiers facteurs naturels non nul. On la note n! n! = n.(n-1).(n-2)……………….. .1 0! = 1  B. Permutations 1. Permutation simple : Une permutation simple de n objets distincts est une suite ordonnée de ces n objets

suivante, ils sont cinq et ont repéré une rangée de cinq places libres. Combien ont-ils de façons de s’installer ? (c) En déduire le nombre de façons d’arranger n objets à n places. On retiendra que : Si n est un entier naturel non nul, on appelle factorielle n, et on note n!, l’entier naturel : n! = n × (n − 1) × . . . × 2 × 1. 2. Le mois suivant, ils sont quatre mais la salle est pratiquement vide. Ils disposent d’une rangée R, équipée de 12 sièges libres. Combien ont-ils de façons de s’installer (pas

si l’on entre 5, le programme doit calculer : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 NB : on souhaite afficher uniquement le résultat, pas la décomposition du calcul. Exercice 5.6 Ecrire un algorithme qui demande un nombre de départ, et qui calcule sa factorielle. NB : la factorielle de 8, notée 8 !, vaut 1x2x3x4x5x6x7x8 Exercice 5.7 Ecrire un algorithme qui demande successivement 20 nombres à l’utilisateur, et qui lui dise ensuite quel était le plus grand parmi ces 20 nombres : Entrez le nombre numéro 1 : 12 Entrez

listes, elles sont notées entre deux parenthèses. Dénombrement Le nombre de permutations de E est le nombre de n-arrangements de E, il est donc égal à : n × (n − 1) × (n − 2 ) × ........... × (n − n + 1) = n × (n − 1) × (n − 2 ) × ........... × (1). Factorielle Définition : n! est l’entier naturel défini par : 0! = 1 et (n + 1)! = (n!) × (n + 1) pour tout entier naturel n. Par exemple : 1! = 1 ; 2! = 2 ; 3! = 6 ; 4! = 24 ; 5! = 120… On démontre par récurrence que n × (n − 1) × (n − 2 ) × ........... ×